Какая скорость второго автомобиля, если он приехал в пункт B одновременно

Question

Математика: Какая скорость второго автомобиля, если он приехал в пункт B одновременно с первым автомобилем? Расстояние между пунктами A и B составляет 840 км, и первый автомобиль выехал из точки A. Через

Lisenok_3399 · Accepted Answer

Давайте определим скорость первого автомобиля. Обозначим эту скорость через \( v_1 \) (км/ч).

Мы знаем, что расстояние между пунктами A и B составляет 840 км. Если первый автомобиль приехал в пункт B, его время пути будет равно 1 часу больше, чем у второго автомобиля. Обозначим время пути первого автомобиля через \( t_1 \) (часы) и время пути второго автомобиля через \( t_2 \) (часы).

Таким образом, у первого автомобиля время пути равно \( t_1 \), а у второго автомобиля время пути равно \( t_2 = t_1 - 1 \) (поскольку второй автомобиль выехал на 1 час позже).

Теперь мы можем записать расстояние, пройденное каждым автомобилем, используя формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Для первого автомобиля:
\[ 840 = v_1 \cdot t_1 \]

Для второго автомобиля:
\[ 840 = (v_1 + 4) \cdot (t_1 - 1) \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти значение скорости второго автомобиля.

Первое уравнение можно решить относительно \( t_1 \):
\[ t_1 = \frac{840}{v_1} \]

Подставим это значение \( t_1 \) во второе уравнение:
\[ 840 = (v_1 + 4) \cdot \left( \frac{840}{v_1} - 1 \right) \]

Раскроем скобки:
\[ 840 = v_1 \cdot \left( \frac{840}{v_1} - 1 \right) + 4 \cdot \left( \frac{840}{v_1} - 1 \right) \]

Какая скорость второго автомобиля, если он приехал в пункт B одновременно с первым автомобилем? Расстояние между

Lisenok_3399

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!