1. При малых колебаниях подвешенного на нити груза без затухания, какие утверждения являются верными? а. Чем больше

При малых колебаниях подвешенного на нити груза без затухания следующие утверждения являются верными:

а. Чем больше длина нити, тем выше частота колебаний.

Данное утверждение верно из-за того, что частота колебаний (f) обратно пропорциональна периоду (T) и определяется формулой \(f = \frac{1}{T}\). При малых колебаниях длина нити (L) будет влиять на период колебаний, и при увеличении длины нити, период увеличится, соответственно, частота колебаний уменьшится.

б. Скорость груза максимальна при прохождении через положение равновесия.

Это утверждение также верно. В момент прохождения грузом через положение равновесия, его скорость будет максимальна. В точках экстремумов (амплитудах) колебаний, скорость груза будет равна нулю.

в. Груз совершает периодическое движение.

Утверждение также верно. При малых колебаниях груз совершает периодическое движение, то есть двигается взад-вперед вокруг положения равновесия. При отсутствии затухания или внешних сил, энергия груза будет постоянно переключаться между кинетической и потенциальной.

Теперь рассмотрим утверждения для малых колебаний подвешенного на пружине груза в вертикальном направлении без затухания:

а. Чем больше жесткость пружины, тем больше период колебаний.

Это утверждение также верно. При малых колебаниях период колебаний пружинного маятника без затухания определяется его характеристиками - массой (m) и жесткостью пружины (k). Формула для периода колебаний (T) имеет вид \[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]. Из данной формулы видно, что с увеличением жесткости пружины, период колебаний уменьшается, поэтому данное утверждение верно.

б. Период колебаний зависит от амплитуды.

Это утверждение неверно. Период колебаний пружинного маятника без затухания не зависит от амплитуды колебаний. Он зависит только от характеристик маятника - массы и жесткости пружины.

в. Скорость груза изменяется

Также данное утверждение верно. Подвешенный на пружине груз будет совершать колебательное движение, при этом его скорость будет изменяться. В моменты прохождения через положение равновесия его скорость будет максимальной, а в точках экстремумов (амплитудах) скорость будет равна нулю.