Какая скорость v должна была быть у поезда массой m=3000 т, чтобы его масса

Question

Физика: Какая скорость v должна была быть у поезда массой m=3000 т, чтобы его масса увеличилась на 1 грамм из-за релятивистских эффектов?

Магический_Трюк · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой, которая описывает связь изменения массы с изменением скорости в соответствии с теорией относительности Эйнштейна. Формула имеет следующий вид: [ Delta m = dfrac{m}{ sqrt{1 - dfrac{v^2}{c^2}}} - m ] Где: ( Delta m ) - изменение массы составляющего объекта (в нашем случае, поезда), (m ) - исходная масса поезда, (v ) - скорость поезда, (c ) - скорость света, (c = 3 times 10^8 , м/с ). Мы хотим найти значение скорости (v ), при котором изменение массы составляет 1 грамм. То есть, ( Delta m = 0.001 , кг ). Подставим данные в формулу и решим её: [0.001 , кг = dfrac{3000 , т}{ sqrt{1 - dfrac{v^2}{(3 times 10^8)^2}}} - 3000 , т ] Чтобы упростить вычисления, обозначим ( frac{v^2}{(3 times 10^8)^2} ) как (x ). Тогда наше уравнение примет вид: [0.001 , кг = dfrac{3000 , т}{ sqrt{1 - x}} - 3000 , т ] Теперь избавимся от знаменателя, возведя обе части уравнения в квадрат: [(0.001 , кг + 3000 , т)^2 = (3000 , т)^2 (1 - x) ] Распространяя

Какая скорость v должна была быть у поезда массой m=3000 т, чтобы его масса увеличилась на 1 грамм из-за релятивистских

Магический_Трюк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!