14. Найти угол отклонения лучей для спектра второго порядка на дифракционной решетке с периодом 1/100, если длина волны

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания из раздела дифракции и интерференции света. Дифракционная решетка - это оптическое устройство, состоящее из множества узких параллельных щелей или штрихов, разделенных одинаковыми промежутками между ними.

Период решетки обозначается как \(d\), и в данном случае он равен 1/100. Длина волны падающего света обозначается как \(\lambda\), и она составляет 400 нм (нанометров).

Формула для нахождения угла отклонения дифракционной решетки для спектра \(m\)-го порядка выглядит следующим образом:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

где:
\(d\) - период решетки,
\(\theta\) - угол отклонения лучей,
\(m\) - порядок спектра,
\(\lambda\) - длина волны света.

В нашем случае нам нужно найти угол отклонения лучей для спектра второго порядка, поэтому \(m = 2\). Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ \frac{1}{100} \cdot \sin(\theta) = 2 \cdot 400 \cdot 10^{-9} \,\text{м} \]

Разделим обе части уравнения на \(\frac{1}{100}\):

\[ \sin(\theta) = 2 \cdot 400 \cdot 10^{-9} \,\text{м} \times \frac{1}{\frac{1}{100}} \]

\[ \sin(\theta) = 2 \cdot 400 \cdot 10^{-9} \,\text{м} \times 100 \]

\[ \sin(\theta) = 2 \cdot 400 \cdot 10^{-9} \,\text{м} \times 100 \]

\[ \sin(\theta) = 0.08 \, \text{м} \]

Так как мы ищем угол, выполняющий условие \(\sin(\theta) = 0.08\), нужно применить обратную функцию \(\sin^{-1}\) для определения угла. Используя калькулятор, найдем:

\[\theta = \sin^{-1}(0.08) \approx 4.60^\circ\]

Значит, угол отклонения лучей составляет около 4.60 градусов. Таким образом, правильный ответ - В. 4,60.