Какая скорость у второго велосипедиста, если его путь составляет 42 км, и он проезжает его на 15 минут медленнее

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени:

\[
\text{{Скорость}} = \frac{{\text{{Путь}}}}{{\text{{Время}}}}
\]

Давайте найдем скорость первого велосипедиста. Пусть его скорость будет обозначена как \(v_1\) в км/ч, а время, за которое он проезжает путь, обозначим как \(t\) в часах.

У первого велосипедиста путь составляет 42 км, поэтому путь равен произведению скорости на время:

\[
42 = v_1 \cdot t
\]

Теперь рассмотрим второго велосипедиста. Мы знаем, что его путь также составляет 42 км, и он проезжает его на 15 минут (0,25 часа) медленнее, чем первый велосипедист. Значит, время второго велосипедиста будет равно \(t+0.25\).

Также известно, что скорость второго велосипедиста на 3 км/ч меньше скорости первого велосипедиста. Значит, скорость второго велосипедиста будет \(v_1 - 3\) км/ч.

Теперь мы можем записать формулу для второго велосипедиста:

\[
42 = (v_1 - 3) \cdot (t + 0.25)
\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[
\begin{cases}
42 = v_1 \cdot t \\
42 = (v_1 - 3) \cdot (t + 0.25)
\end{cases}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений чтобы найти значения \(v_1\) и \(t\).

Сначала решим первое уравнение относительно \(t\):

\[
t = \frac{{42}}{{v_1}}
\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[
42 = (v_1 - 3) \cdot \left(\frac{{42}}{{v_1}} + 0.25\right)
\]

Умножим скобку во втором уравнении:

\[
42 = \left(\frac{{v_1 \cdot 42}}{{v_1}}+ 0.25 \cdot (v_1 - 3)\right)
\]

Упростим это уравнение:

\[
42 = 42 + 0.25 \cdot (v_1 - 3)
\]

Заметим, что \(42\) и \(42\) выражаются, следовательно, сокращаются:

\[
0.25 \cdot (v_1 - 3) = 0
\]

Умножим обе стороны уравнения на \(4\) чтобы избавиться от десятичных дробей:

\[
v_1 - 3 = 0
\]

Прибавим \(3\) к обеим сторонам уравнения:

\[
v_1 = 3
\]

Таким образом, скорость первого велосипедиста равна \(3\) км/ч.

Теперь мы можем найти время \(t\):

\[
t = \frac{{42}}{{3}} = 14 \text{{ часов}}
\]

Наконец, находим скорость велосипедиста 2:

\[
\text{{Скорость велосипедиста 2}} = v_1 - 3 = 3 - 3 = 0 \text{{ км/ч}}
\]

Ответ: скорость второго велосипедиста равна \(0\) км/ч.

Объяснение:
Первый велосипедист проезжает путь за 14 часов со скоростью 3 км/ч, тогда как второй велосипедист не движется и его скорость равна 0 км/ч. Возможно, второй велосипедист остановился или его велосипед сломался.