Какая скорость у каждого туриста, если они вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми составляет

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Обозначим скорость первого туриста как \(v_1\), а скорость второго туриста - \(v_2\).

Расстояние между городами составляет 38 км. По условию первый турист преодолел на 2 км больше, чем второй. Значит, первый турист преодолел \(x\) километров, а второй турист преодолел \(x - 2\) километра.

Также известно, что туристы встретились через 4 часа. Так как они вышли одновременно из двух городов, то можно сказать, что оба туриста прошли равное расстояние.

Составим уравнение на основе формулы: \(\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}\).

Для первого туриста: \(x = v_1 \times 4\).

Для второго туриста: \(x - 2 = v_2 \times 4\).

Мы получили систему уравнений. Решим ее, чтобы найти значения скоростей.

\[x = 4v_1\]
\[x - 2 = 4v_2\]

Подставим первое уравнение во второе и получим:

\[4v_1 - 2 = 4v_2\]

Теперь выразим скорость первого туриста через скорость второго:

\[v_1 = \frac{{4v_2 + 2}}{4}\]

Таким образом, у нас есть выражение для скорости первого туриста через скорость второго. Мы можем использовать это выражение, чтобы найти значения скоростей.

Также мы знаем, что расстояние между городами составляет 38 км. Подставим это в уравнение для первого туриста:

\[x = 4v_1\]
\[38 = 4v_1\]

Теперь решим это уравнение:

\[v_1 = \frac{38}{4}\]
\[v_1 = 9.5 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость первого туриста составляет 9.5 километров в час.

Используя выражение для скорости первого туриста через скорость второго, найдем значение для второго туриста:

\[v_1 = \frac{{4v_2 + 2}}{4}\]
\[9.5 = \frac{{4v_2 + 2}}{4}\]

Перемножим обе стороны уравнения на 4:

\[38 = 4v_2 + 2\]

Выразим \(v_2\):

\[4v_2 = 38 - 2\]
\[v_2 = \frac{36}{4}\]
\[v_2 = 9 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость второго туриста составляет 9 километров в час.