Какая скорость течения реки, если моторная лодка движется со скоростью 5 м/с относительно берега и 3 м/с в стоячей воде?
Геннадий
Для нахождения скорости течения реки \( V_r \) можно воспользоваться законом сложения скоростей. Согласно этому закону, скорость лодки относительно берега равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения реки:
\[ V_{\text{лодки относительно берега}} = V_{\text{лодки относительно воды}} + V_{r} \]
Также известно, что скорость лодки относительно воды равна разности скорости лодки в стоячей воде и скорости течения реки:
\[ V_{\text{лодки относительно воды}} = V_{\text{лодки в стоячей воде}} - V_{r} \]
Подставим значение скоростей и найдем скорость течения реки:
1. Запишем первое уравнение:
\[ 5 \, \text{м/с} = 3 \, \text{м/с} - V_{r} \]
2. Решим это уравнение относительно \( V_{r} \):
\[ V_{r} = 3 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с} = -2 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость течения реки составляет \( -2 \, \text{м/с} \), т.е. \( 2 \, \text{м/с} \) против течения.
\[ V_{\text{лодки относительно берега}} = V_{\text{лодки относительно воды}} + V_{r} \]
Также известно, что скорость лодки относительно воды равна разности скорости лодки в стоячей воде и скорости течения реки:
\[ V_{\text{лодки относительно воды}} = V_{\text{лодки в стоячей воде}} - V_{r} \]
Подставим значение скоростей и найдем скорость течения реки:
1. Запишем первое уравнение:
\[ 5 \, \text{м/с} = 3 \, \text{м/с} - V_{r} \]
2. Решим это уравнение относительно \( V_{r} \):
\[ V_{r} = 3 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с} = -2 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость течения реки составляет \( -2 \, \text{м/с} \), т.е. \( 2 \, \text{м/с} \) против течения.
Знаешь ответ?