Какая скорость течения реки, если моторная лодка двигалась со скоростью 15,4 км/ч вниз по течению и 11,4 км/ч вверх

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие относительной скорости. Относительная скорость - это разность скоростей движения двух объектов относительно друг друга.

Дано, что моторная лодка двигалась со скоростью 15,4 км/ч вниз по течению и 11,4 км/ч вверх по течению. Задача состоит в определении скорости течения реки.

Представим, что скорость течения реки обозначим буквой \( v \).

Когда лодка движется вниз по течению, относительная скорость составит сумму скорости лодки и скорости течения реки:
\[ v_{\text{отн}} = 15,4 + v \] (1)

Когда лодка движется вверх по течению, относительная скорость будет разностью скорости лодки и скорости течения реки:
\[ v_{\text{отн}} = 11,4 - v \] (2)

Скорость течения реки будет одной и той же независимо от направления движения лодки, поэтому значения \( v_{\text{отн}} \) в формулах (1) и (2) должны быть одинаковыми.

Из формулы (1):
\[ 15,4 + v = 11,4 - v \]

Перенесем \( v \) влево и \( 11,4 \) вправо:
\[ 2v = 11,4 - 15,4 \]

Вычислим разность \( 11,4 - 15,4 \):
\[ 2v = -4 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 2:
\[ v = \frac{-4}{2} \]

Вычислим значение:
\[ v = -2 \]

Скорость течения реки равна -2 км/ч.

Заметьте, что отрицательное значение скорости течения указывает на то, что река течет противоположно направлению движения лодки. Если бы мы взяли модуль этого значения (-2), то получили бы значение 2 км/ч - скорость течения реки по направлению движения лодки. Но по условию задачи нам нужно найти скорость течения реки, поэтому ответ будет -2 км/ч.