Какая скорость развивается велосипедом, управляемым мальчиком Ваней, если он крутит педали с полной силой, заставляя

Для решения данной задачи, нам необходимо найти скорость развития велосипеда, когда мальчик Ваня крутит педали с полной силой.

Вначале определим, какое расстояние проходит большая "звездочка" цепной передачи за один оборот. Поскольку диаметр большой "звездочки" в три раза больше диаметра маленькой "звездочки", то она пройдет три раза больше расстояния маленькой "звездочки". Таким образом, расстояние, пройденное большой "звездочкой" за один оборот, равно \(3 \cdot d\).

Теперь найдем скорость перемещения большой "звездочки" цепной передачи. За период времени t=2с (как указано в задаче), большая "звездочка" цепной передачи совершает три оборота, и следовательно, проходит три раза большее расстояние, чем за один оборот. Таким образом, скорость перемещения большой "звездочки" цепной передачи будет равна \(\frac{3 \cdot d}{t}\).

Теперь найдем скорость велосипеда. Расстояние, пройденное большой "звездочкой" цепной передачи, равно расстоянию, пройденному колесом велосипеда. Учитывая, что внешний диаметр колеса равен d=50см, то диаметр колеса равен \(d = \frac{50}{2} = 25\) см.

Таким образом, скорость велосипеда будет равна \(\frac{3 \cdot d}{t}\), где d - диаметр колеса:

\(\frac{3 \cdot 25}{2} = 37.5\) см/с

Чтобы перевести данную скорость велосипеда в километры в час, необходимо учитывать, что 1 км = 100 000 см, а 1 час = 3600 секунд. Поэтому, произведем необходимые преобразования:

\(\frac{37.5 \cdot 100 000}{3600} = 1041.67\) см/ч

Округлим данное значение до целого числа:

Следовательно, скорость развитая велосипедом будет равна 1042 км/ч.

Таким образом, скорость, с которой развивается велосипед, управляемый мальчиком Ваней, составляет около 1042 км/ч.