Какая скорость пассажирского поезда, если он каждую минуту проезжает на 800 метров меньше, чем скорый, а на путь

Для решения этой задачи, мы должны использовать представление о скорости, времени и расстоянии. Давайте обозначим скорость пассажирского поезда как \(V_p\) и скорость скорого поезда как \(V_s\).

Также нам дано, что расстояние, которое проезжает пассажирский поезд каждую минуту, меньше на 800 метров, чем расстояние, которое проезжает скорый поезд. Мы можем записать это следующим образом:

\(V_p = V_s - 800\) (1)

Далее, нам также дается информация о времени, которое затрачивает пассажирский поезд на проезд 240 километров. Мы можем использовать формулу \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время. Поэтому для пассажирского поезда мы можем записать:

\(V_p = \frac{240}{t_p}\) (2)

где \(t_p\) - время, затраченное пассажирским поездом на проезд 240 километров.

Также нам дано, что время, затраченное пассажирским поездом на проезд 240 километров, больше, чем время, затраченное скорым поездом на это же расстояние на 2,5 часа. Мы можем записать это следующим образом:

\(t_p = t_s + 2.5\) (3)

где \(t_s\) - время, затраченное скорым поездом на проезд 240 километров.

Теперь у нас есть система уравнений (1), (2) и (3), которую мы можем решить, чтобы найти скорость пассажирского поезда (\(V_p\)).

Давайте продолжим, решив эту систему уравнений.

Из уравнения (1) мы можем выразить \(V_s\) через \(V_p\):

\(V_s = V_p + 800\) (4)

Подставим уравнение (4) в уравнение (2):

\(V_p = \frac{240}{t_p}\)

\(V_p = \frac{240}{t_s + 2.5}\)

А затем подставим уравнение (3) в уравнение (2):

\(V_p = \frac{240}{t_s + 2.5}\)

Мы получили уравнение только с одной неизвестной (\(V_p\)). Мы можем решить его, подставив значения и разделив 240 на \(t_s + 2.5\). Таким образом, мы получим скорость пассажирского поезда:

\(V_p = \frac{240}{t_s + 2.5}\)

Теперь давайте найдем \(V_p\) в км/ч. Для этого нам нужно умножить \(V_p\) на 3.6 (так как 1 час равен 3.6 тысячи секунд):

\(V_p = \frac{240}{t_s + 2.5} \times 3.6\)

Теперь у нас есть окончательное выражение для скорости пассажирского поезда в км/ч.