Як обчислити ефективність електронагрівника потужністю 800 Вт, якщо він може довести до кипіння 2 літри води протягом

\[20^\circ C\].

Для того щоб обчислити ефективність електронагрівника, потрібно використати формулу:

\[E = \frac{m \cdot c \cdot \Delta T}{t \cdot P}\]

де:
- \(E\) - ефективність електронагрівника (у відсотках);
- \(m\) - маса води (у кілограмах);
- \(c\) - питома теплоємність води (у Дж/кг°C);
- \(\Delta T\) - зміна температури (у °C);
- \(t\) - час (у секундах);
- \(P\) - потужність електронагрівника (у Ваттах).

Спочатку переведемо дані в одиниці СІ, щоб уникнути помилок при розрахунку:

Масу води (\(m\)) переведемо з літрів у кілограми. Ми знаємо, що є 1 л = 1 кг, отже 2 л води має масу 2 кг.

Тепер розглянемо питому теплоємність води (\(c\)). Для води \(c = 4186 \, \text{Дж/кг°C}\).

Зміну температури (\(\Delta T\)) легко визначити: вихідна температура \(20^\circ C\), отже зміна температури дорівнює:

\(\Delta T = 100^\circ C - 20^\circ C = 80^\circ C\).

Час (\(t\)) виражений у хвилинах, тому перед обчисленням необхідно перевести його у секунди:

\[t = 20 \, \text{хв} \cdot 60 \, \text{сек/хв} = 1200 \, \text{с}\].

Тепер можемо використати ці значення в формулі ефективності:

\[E = \frac{2 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг°C} \cdot 80^\circ C}{1200 \, \text{с} \cdot 800 \, \text{Вт}}\]

Проінтегруємо та спростимо вираз:

\[E = \frac{2 \, \text{кг} \cdot 334880 \, \text{Дж}}{960000 \, \text{Дж}} = \frac{669760 \, \text{Дж}}{960000 \, \text{Дж}}\].

Розрахуємо значення ефективності:

\[E \approx 0.697 \, \text{або} \, 69.7\%\].

Таким чином, ефективність електронагрівника становить приблизно 0.697 або 69.7%. Тобто, електронагрівник перетворює приблизно 69.7% електричної енергії на теплову енергію для нагріву води.