1) Какова площадь закрашенной фигуры на рисунке? Представьте ответ в квадратных сантиметрах. 2) При условии данного

Давайте решим каждую задачу по очереди.

1) Для определения площади закрашенной фигуры на рисунке, мы должны разделить фигуру на более простые геометрические фигуры и вычислить их площади, а затем сложить все полученные значения.

На рисунке мы видим, что закрашенная фигура состоит из двух частей: прямоугольника и треугольника.

Возьмем прямоугольник с размерами 5 см (ширина) и 10 см (длина). Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив его длину и ширину: \(S_{\text{прямоугольника}} = 5 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 50 \, \text{см}^2\).

Теперь давайте рассмотрим треугольник. Выразим его площадь как половину произведения длины \(a\) основания и высоты \(h\). По рисунку мы видим, что \(a = 5 \, \text{см}\), а \(h = 3 \, \text{см}\). Таким образом, площадь треугольника вычисляется следующим образом: \(S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times a \times h = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = \frac{15}{2} \, \text{см}^2 = 7.5 \, \text{см}^2\).

Теперь, чтобы получить общую площадь закрашенной фигуры, мы должны просуммировать площади прямоугольника и треугольника: \(S_{\text{фигуры}} = S_{\text{прямоугольника}} + S_{\text{треугольника}} = 50 \, \text{см}^2 + 7.5 \, \text{см}^2 = 57.5 \, \text{см}^2\).

Таким образом, площадь закрашенной фигуры на рисунке равна 57.5 квадратным сантиметрам.

2) Как мы можем нарисовать прямоугольник с площадью 200 квадратных сантиметров, имея данные поля? Для этого нам необходимо найти значения длины и ширины прямоугольника.

Давайте обозначим длину прямоугольника как \(l\) и ширину как \(w\). Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 200 квадратным сантиметрам: \(S_{\text{прямоугольника}} = l \times w = 200 \, \text{см}^2\).

У нас есть некоторое поле, о котором нам необходимо дать подробную информацию. Мы бы хотели узнать значения \(l\) и \(w\), чтобы закрашенный прямоугольник на нем имел площадь 200 квадратных сантиметров. Для этого нам необходимо решить уравнение \(l \times w = 200\).

Однако, у нас не указаны конкретные значения поля. Поэтому мы не можем найти уникальные значения \(l\) и \(w\) для этого заданного условия. Вместо этого, мы можем предоставить несколько возможных пар значений, которые удовлетворяют уравнению \(l \times w = 200\).

Вот несколько примеров пар значений, где площадь прямоугольника равна 200 квадратным сантиметрам:
- \(l = 20\) сантиметров, \(w = 10\) сантиметров
- \(l = 40\) сантиметров, \(w = 5\) сантиметров
- \(l = 10\) сантиметров, \(w = 20\) сантиметров
- и так далее.

Таким образом, при заданном поле, мы можем нарисовать несколько прямоугольников с площадью 200 квадратных сантиметров, используя различные пары значений длины \(l\) и ширины \(w\). Конкретные значения зависят от размеров поля и могут быть определены с учетом этих ограничений.