Какая скорость имеет катер относительно земли и в каком направлении он движется, если корабль плывет на юг со скоростью

Для решения этой задачи нам потребуется относительная скорость и правило сложения векторов скорости.

Относительная скорость указывает на изменение положения одного объекта относительно другого. В данном случае мы хотим найти скорость катера относительно земли.

Для начала, давайте определим направление движения катера относительно земли. Поскольку корабль движется на юг и наблюдатель видит его движение на север, мы можем предположить, что катер движется в противоположном направлении по отношению к наблюдателю на палубе.

Теперь давайте найдем относительную скорость катера относительно земли. Для этого мы будем использовать правило сложения векторов скорости.

Пусть \(\vec{V_{KB}}\) - скорость катера относительно наблюдателя на палубе (северное направление),
\(\vec{V_{BZ}}\) - скорость наблюдателя относительно земли (южное направление).

Относительная скорость катера относительно земли \(\vec{V_{KZ}}\) будет равна сумме скоростей \(\vec{V_{KB}}\) и \(\vec{V_{BZ}}\):

\[\vec{V_{KZ}} = \vec{V_{KB}} + \vec{V_{BZ}}\]

Подставляя значения скоростей, которые нам даны:

\[\vec{V_{KZ}} = -30 \, \text{км/ч} + 42,3 \, \text{км/ч}\]

Так как скорость катера относительно земли будет равна сумме двух скоростей, одна из которых направлена на север (-30 км/ч), а вторая скорость направлена на юг (42,3 км/ч), мы можем вычислить их разницу:

\[\vec{V_{KZ}} = 42,3 \, \text{км/ч} - 30 \, \text{км/ч} = 12,3 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость катера относительно земли составляет 12,3 км/ч и направлена на юг.