Какая скорость движения спутника нахождения в круговой орбите на высоте радиуса Земли, если первоначальная космическая

Какая скорость движения спутника нахождения в круговой орбите на высоте радиуса Земли, если первоначальная космическая скорость у поверхности Земли составляет 8 км/с? Необходимо предоставить ответ в километрах в секунду.
Lyalya

Lyalya

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые физические законы.

При движении спутника на круговой орбите на высоте радиуса Земли, сила тяготения, действующая на спутник, создаёт необходимую центростремительную силу, обеспечивающую его движение по орбите. Таким образом, мы можем использовать закон всемирного тяготения:

F=GMmr2

где:
F - сила тяготения,
G - гравитационная постоянная (G6.67×1011Нм2/кг2),
M - масса Земли (M5.97×1024кг),
m - масса спутника,
r - расстояние от центра Земли до спутника (в данном случае, радиус Земли).

Скорость спутника на круговой орбите связана с радиусом орбиты и силой тяготения следующим соотношением:

v=GMr

где:
v - скорость спутника.

Теперь, давайте решим задачу.

Известно, что первоначальная космическая скорость у поверхности Земли составляет 8 км/с, то есть v0=8км/с. Мы должны найти скорость спутника при его нахождении на круговой орбите на высоте радиуса Земли, то есть v.

Для начала, нам необходимо преобразовать первоначальную космическую скорость в метры в секунду:

v0=8км/с=8000м/с

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для скорости спутника на круговой орбите:

v=GMr

Заметим, что радиус орбиты=радиус Земли, поэтому:

r=радиус Земли

Подставляя известные значения:

v=6.67×10115.97×10246.37×106

Вычисляя данное выражение, мы получим значение скорости спутника на круговой орбите на высоте радиуса Земли.

Пожалуйста, выполните данное вычисление.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello