Какая скорость должна быть у автомобиля, чтобы проехать 1 км на 1/3 минуты быстрее, если он уже едет со скоростью

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую расстояние, скорость и время.

Дано, что автомобиль уже едет со скоростью 60 км/ч. Чтобы узнать, какая скорость должна быть у автомобиля, чтобы проехать 1 км на 1/3 минуты быстрее, нам нужно вычислить новую скорость.

Давайте начнем с того, что найдем время, за которое автомобиль проезжает 1 км при скорости 60 км/ч.

Для этого воспользуемся формулой \(t = \frac{d}{v}\), где \(t\) - время, \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость. Подставляем известные значения: \(t = \frac{1}{60}\) час.

Теперь, чтобы узнать, какая скорость должна быть у автомобиля, чтобы проехать 1 км на 1/3 минуты быстрее, нам нужно вычислить новое время.

Если у автомобиля новая скорость будет \(v + x\) км/ч, где \(x\) - скорость, на которую автомобиль должен увеличить свою скорость, то новое время будет составлять \(t - \frac{1}{3}\) минуты или \(\frac{2}{6}\) минуты.

Преобразуем данный временной интервал в часы, чтобы провести все вычисления в одной системе измерения. Делим 2 минуты на 60 и получаем \(\frac{1}{30}\) часа.

Теперь можем записать новое уравнение: \((t - \frac{1}{3}) = \frac{1}{30}\).

Заменяем \(t\) на \(\frac{1}{60}\), так как это значение времени, за которое автомобиль проезжает 1 км при скорости 60 км/ч.

Получаем уравнение: \((\frac{1}{60} - \frac{1}{3}) = \frac{1}{30}\).

Решаем данное уравнение, приводя общий знаменатель:

\(\frac{1}{60} - \frac{20}{60} = \frac{1}{30}\).

\(-\frac{19}{60} = \frac{1}{30}\).

Теперь, чтобы избавиться от дроби со знаменателем 30, умножим обе части уравнения на 30:

\(-\frac{19}{60} \cdot 30 = \frac{1}{30} \cdot 30\).

\(-\frac{19}{2} = 1\).

Получили, что \(-\frac{19}{2} = 1\), что является ложным утверждением.

Это говорит о том, что для данной задачи не существует такой скорости, при которой автомобиль может проехать 1 км на 1/3 минуты быстрее, если он уже едет со скоростью 60 км/ч.