Какова вероятность извлечения средства от головной боли из кейса трижды подряд, учитывая, что в кейсе находится

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить вероятность извлечения средства от головной боли из кейса трижды подряд. Давайте разберемся пошагово.

Всего в кейсе находится 20 упаковок анальгина, 30 упаковок но-шпы и 40 упаковок аспирина. Всего в кейсе находится 20 + 30 + 40 = 90 упаковок средств от головной боли.

Для нахождения вероятности извлечения средства от головной боли из кейса трижды подряд, нам необходимо знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

Общее количество возможных исходов - это общее количество упаковок в кейсе, из которого мы будем извлекать средства от головной боли трижды подряд. В данном случае общее количество возможных исходов будет равно 90, так как в кейсе находится 90 упаковок средств от головной боли.

Теперь нам необходимо определить количество благоприятных исходов, то есть количество исходов, при которых мы извлекаем средства от головной боли трижды подряд. Для этого мы будем использовать правило умножения вероятностей для независимых событий.

Вероятность извлечения анальгина из кейса равна количеству упаковок анальгина (20) поделенному на общее количество возможных исходов (90). Аналогично, вероятность извлечения но-шпы равна количеству упаковок но-шпы (30) поделенному на общее количество возможных исходов (90). И, наконец, вероятность извлечения аспирина равна количеству упаковок аспирина (40) поделенному на общее количество возможных исходов (90).

Таким образом, вероятность извлечения средства от головной боли из кейса трижды подряд будет равна произведению вероятностей каждого отдельного извлечения. Давайте вычислим это:

\[P(\text{трижды подряд}) = P(\text{анальгин}) \times P(\text{но-шпа}) \times P(\text{аспирин})\]

\[P(\text{трижды подряд}) = \frac{20}{90} \times \frac{30}{90} \times \frac{40}{90} = \frac{2}{9}\]

Таким образом, вероятность извлечения средства от головной боли из кейса трижды подряд составляет \(\frac{2}{9}\) или примерно 0.2222 (округлено до 4 знаков после запятой).

Надеюсь, это разъяснение помогло вам понять, как найти вероятность данного события. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.