Какая скорость человека относительно тележки приведет к остановке тележки? Трением между колесами тележки и землей

Чтобы понять, какая скорость человека относительно тележки приведет к остановке тележки, нам нужно рассмотреть законы сохранения импульса и энергии.

Импульс - это векторная физическая величина, определяющая количество движения тела. Закон сохранения импульса гласит, что если на систему не действуют внешние силы, то сумма импульсов всех тел в системе остается постоянной.

Энергия - это скалярная физическая величина, определяющая способность тела совершать работу. Закон сохранения энергии гласит, что в изолированной системе полная энергия остается постоянной.

Если мы пренебрегаем трением между колесами тележки и землей, то можно считать систему изолированной, и поэтому можно применить законы сохранения.

Допустим, человек движется со скоростью \(v_1\) относительно земли, а тележка движется со скоростью \(v_2\) относительно земли.

Из закона сохранения импульса следует, что сумма импульсов человека и тележки должна оставаться постоянной:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2\]

Где:
\(m_1\) - масса человека,
\(m_2\) - масса тележки,
\(u_1\) - скорость человека относительно земли после остановки тележки,
\(u_2\) - скорость тележки относительно земли после остановки.

Также, из закона сохранения энергии следует, что сумма кинетических энергий человека и тележки до остановки должна равняться сумме кинетических энергий после остановки:

\[\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot u_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot u_2^2\]

Мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи.