1. What is the self-induction emf generated in the coil at the moment t = 1s, when the electric current passing through

1. Чтобы рассчитать самоиндукционную ЭДС (электродвижущую силу) в катушке в момент времени t = 1 сек, нам понадобятся данные об изменении электрического тока через катушку, индуктивности катушки и ее самоиндукции.

Самоиндукция (L) катушки измеряется в генри (H). В данной задаче задано, что индуктивность равна 6 Гн. Далее, нам нужно знать, как меняется ток.

Предоставленный график показывает зависимость тока от времени. Мы можем использовать этот график, чтобы определить, как ток меняется в течение 1 секунды. Поскольку вопрос задает, какая самоиндукционная ЭДС появляется в катушке в момент t = 1 секунда, мы должны найти скорость изменения тока в этот момент времени.

Так как самоиндукция катушки связана с изменением тока по формуле:

\[
\mathcal{E} = -L \frac{di}{dt}
\]

где \(\mathcal{E}\) - самоиндукционная ЭДС, \(L\) - индуктивность катушки, \(\frac{di}{dt}\) - скорость изменения тока, мы можем рассчитать самоиндукционную ЭДС, подставив данные в данную формулу.

2. Чтобы рассчитать ускорение прыгуна (акселерацию), нам понадобятся следующие данные: масса прыгуна, длина прыгуна, магнитное поле и емкость конденсатора.

Ускорение (\(a\)) можно рассчитать с помощью закона Лоренца:

\[
a = \frac{F}{m}
\]

Здесь \(F\) - сила, действующая на прыгун, \(m\) - масса прыгуна.

Сила, действующая на прыгун, связана с магнитным полем и движущимся зарядом, и может быть рассчитана по формуле:

\[
F = qvB
\]

Где \(q\) - заряд, \(v\) - скорость прыгуна, \(B\) - индукция магнитного поля.

Скорость прыгуна может быть определена как:

\[
v = \sqrt{2gh}
\]

Где \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота, с которой начинает движение прыгун.

В данной задаче данные для высоты прыгуна не предоставлены, поэтому мы не сможем рассчитать конкретное значение ускорения. Однако, используя предоставленные данные о массе и длине прыгуна, а также значения ускорения свободного падения (обычно принимается равной приблизительно 9.8 м/с²) и индукции магнитного поля, мы можем написать общую формулу для ускорения прыгуна и выразить его через предоставленные значения.

Пусть \(m\) - масса прыгуна (в килограммах), \(h\) - высота прыжка (в метрах), \(l\) - длина прыгуна (в метрах), \(B\) - индукция магнитного поля (в теслах), \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), \(a\) - ускорение прыгуна (в метрах в квадрате за секунду).

Тогда формула для ускорения прыгуна будет:

\[
a = \frac{2gml}{hB^2}
\]

Вставив в эту формулу известные значения (масса прыгуна - 5 г, длина прыгуна - 1 м, индукция магнитного поля - 1 Т), можно рассчитать ускорение прыгуна.