Яка є константа швидкості радіоактивного розпаду кобальту 60, якщо активність

Question

Физика: Яка є константа швидкості радіоактивного розпаду кобальту 60, якщо активність 0,4 моля цього речовини складає 10^15?

Донна · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нужно использовать математическую формулу для расчета константы скорости радиоактивного распада. Эта формула выглядит следующим образом:

A = A_{0} \cdot e^{- λ t},

где:
-

A

- активность вещества,
-

A_{0}

- начальная активность вещества,
-

λ

- константа скорости распада (искомая),
-

t

- время.

В нашем случае, начальная активность равна 0,4 моля, а активность составляет

10^{15}

.

Теперь, чтобы найти константу скорости распада, нужно перейти к логарифмической форме уравнения:

\ln (\frac{A}{A_{0}}) = - λ t .

Мы знаем, что активность

A

равна

10^{15}

, а начальная активность

A_{0}

равна 0,4 моля. Подставляем значения в формулу:

\ln (\frac{10^{15}}{0.4}) = - λ t .

Вычисляем логарифм:

\ln (2.5 \times 10^{15}) = - λ t .

С помощью свойств логарифма, мы можем переписать уравнение следующим образом:

\ln (2.5) + \ln (10^{15}) = - λ t .

Поскольку

\ln (10^{15}) = 15 \cdot \ln (10)

, а

\ln (10)

равен приблизительно 2.3026, мы можем продолжить расчет:

\ln (2.5) + 15 \cdot 2.3026 = - λ t .

Вычисляем:

0.9163 + 15 \cdot 2.3026 = - λ t .

0.9163 + 34.539 = - λ t .

35.4553 = - λ t .

Теперь мы можем найти значение константы скорости распада

λ

путем деления обеих сторон на время

t

:

λ = - \frac{35.4553}{t} .

Теперь нужно знать значение времени

t

. Если вы предоставите значение времени, я смогу вычислить значение константы скорости распада

λ

.

Яка є константа швидкості радіоактивного розпаду кобальту 60, якщо активність 0,4 моля цього речовини складає 10^15?

Донна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!