Какая скорость была у скоростного поезда "Сапсан", если он выехал из Москвы за пассажирским поездом, который двигался со скоростью 60 км/ч? По прошествии 2 часов расстояние между двумя поездами составляло 140 км. Решите задачу, используя три шага.
Сумасшедший_Кот
Шаг 1: Обозначения и формулировка задачи
Пусть \(v\) - скорость скоростного поезда "Сапсан", а \(t\) - время, прошедшее с момента отправления поездов.
Из условия задачи, мы знаем, что пассажирский поезд двигался со скоростью 60 км/ч, а после 2 часов расстояние между поездами составило 140 км.
Шаг 2: Построение уравнения
Расстояние можно выразить как произведение скорости на время:
\[D = v \cdot t\]
Для пассажирского поезда расстояние равно \(60 \, \text{км/ч} \cdot t\) (так как его скорость постоянна). Для скоростного поезда "Сапсан" расстояние равно \(v \cdot t\) (так как его скорость мы хотим найти).
Из условия задачи, мы знаем, что после 2 часов расстояние между поездами составило 140 км. Обозначим это расстояние как \(D\), тогда у нас есть следующее уравнение:
\[D = 60 \, \text{км/ч} \cdot t + v \cdot t\]
Подставляем известные значения: \(D = 140 \, \text{км}\) и \(t = 2 \, \text{ч}\), получаем:
\[140 = 60 \cdot 2 + v \cdot 2\]
Шаг 3: Решение уравнения
Вычисляем значение выражения \(60 \cdot 2\):
\[140 = 120 + v \cdot 2\]
Вычитаем 120 с обеих сторон уравнения:
\[20 = v \cdot 2\]
Делим обе стороны на 2:
\[10 = v\]
Таким образом, скорость скоростного поезда "Сапсан" равна 10 км/ч.
Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал три шага для решения задачи.
Пусть \(v\) - скорость скоростного поезда "Сапсан", а \(t\) - время, прошедшее с момента отправления поездов.
Из условия задачи, мы знаем, что пассажирский поезд двигался со скоростью 60 км/ч, а после 2 часов расстояние между поездами составило 140 км.
Шаг 2: Построение уравнения
Расстояние можно выразить как произведение скорости на время:
\[D = v \cdot t\]
Для пассажирского поезда расстояние равно \(60 \, \text{км/ч} \cdot t\) (так как его скорость постоянна). Для скоростного поезда "Сапсан" расстояние равно \(v \cdot t\) (так как его скорость мы хотим найти).
Из условия задачи, мы знаем, что после 2 часов расстояние между поездами составило 140 км. Обозначим это расстояние как \(D\), тогда у нас есть следующее уравнение:
\[D = 60 \, \text{км/ч} \cdot t + v \cdot t\]
Подставляем известные значения: \(D = 140 \, \text{км}\) и \(t = 2 \, \text{ч}\), получаем:
\[140 = 60 \cdot 2 + v \cdot 2\]
Шаг 3: Решение уравнения
Вычисляем значение выражения \(60 \cdot 2\):
\[140 = 120 + v \cdot 2\]
Вычитаем 120 с обеих сторон уравнения:
\[20 = v \cdot 2\]
Делим обе стороны на 2:
\[10 = v\]
Таким образом, скорость скоростного поезда "Сапсан" равна 10 км/ч.
Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал три шага для решения задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
