Какая скорость была у грузовика в середине пути, если он двигался равноускоренно из состояния покоя и приобрел скорость

Хорошо, чтобы найти скорость грузовика в середине пути, мы можем использовать формулу равноускоренного движения:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость
\(u\) - начальная скорость
\(a\) - ускорение
\(t\) - время

В данной задаче грузовик начинает движение из состояния покоя, поэтому начальная скорость \(u\) равна 0 км/ч.

Мы также знаем, что конечная скорость грузовика равна 36 км/ч.

Теперь нам нужно найти ускорение \(a\). Ускорение можно найти, используя формулу:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

Так как грузовик движется равноускоренно, то мы предполагаем, что ускорение \(a\) остается постоянным на всем пути.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу. Мы знаем, что \(u = 0\) км/ч и \(v = 36\) км/ч. Пусть время, которое требуется грузовику, чтобы достичь конечной скорости, будет \(t\) часов.

\[a = \frac{{36 - 0}}{{t}}\]

\[a = \frac{{36}}{{t}}\]

Теперь нам остается найти время \(t\), необходимое для достижения конечной скорости. Мы знаем, что грузовик двигался равноускоренно, поэтому время, требуемое для достижения конечной скорости, составляет половину общего времени поездки. Обозначим это время \(T\).

\[T = \frac{{t}}{{2}}\]

Теперь мы можем записать уравнение для времени \(T\):

\[T = \frac{{36}}{{t}}\]

Таким образом, мы получили уравнение с одной неизвестной, которое можно решить. Для этого умножим обе стороны уравнения на \(t\):

\[tT = 36\]

Теперь подставим \(T = \frac{{t}}{{2}}\):

\[t \cdot \frac{{t}}{{2}} = 36\]

Упростим уравнение:

\[\frac{{t^2}}{{2}} = 36\]

Умножим обе стороны на 2:

\[t^2 = 72\]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[t = \sqrt{72}\]

\[t \approx 8.49\]

Теперь зная время \(t\), мы можем найти время \(T\):

\[T = \frac{{t}}{{2}}\]

\[T = \frac{{8.49}}{{2}}\]

\[T \approx 4.24\]

Итак, время \(T\) составляет примерно 4.24 часа.

Так как ускорение \(a\) остается постоянным на всем пути, то скорость грузовика в середине пути будет такой же, как его конечная скорость \(v\). Следовательно, скорость грузовика в середине пути составляет 36 км/ч.