На сколько увеличится погружение плота в воду при добавлении груза массой m(1) = 200 кг? Плот состоит из 10 сухих

Чтобы найти увеличение погружения плота в воду при добавлении груза массой \(m_1 = 200\) кг, нам нужно использовать закон Архимеда. Закон Архимеда гласит, что плавающее тело в жидкости испытывает подъемную силу, равную весу перемещенной жидкости.

Для начала, найдем объем плота. Объем плота определяется как произведение его длины, ширины и толщины. В нашем случае:
\[V = a \cdot b \cdot c = 2 \, \text{м} \cdot 0,2 \, \text{м} \cdot 0,1 \, \text{м} = 0,04 \, \text{м}^3\]

Затем, найдем массу воды, которую плот изгоняет при погружении в воду. Массу воды можно найти, умножив ее объем на плотность воды:
\[m_{\text{воды}} = V \cdot \rho_{\text{в}} = 0,04 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 40 \, \text{кг}\]

Согласно закону Архимеда, подъемная сила равна весу перемещенной жидкости. Вес перемещенной жидкости можно найти, умножив ее массу на ускорение свободного падения:
\[F_{\text{подъемная}} = m_{\text{воды}} \cdot g = 40 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 400 \, \text{Н}\]

Так как вес плавающего вещества равен весу вытесненной жидкости, увеличение погружения плота будет равно подъемной силе, деленной на вес плота:
\[\Delta h = \frac{F_{\text{подъемная}}}{m_1 \cdot g} = \frac{400 \, \text{Н}}{200 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг}} = 0,2 \, \text{м}\]

Таким образом, погружение плота в воду увеличится на 0,2 метра при добавлении груза массой 200 кг.