Какая сила взаимодействия существует между двумя точечными электрическими зарядами вакууме, если их величина равна

Чтобы определить величину силы взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами вакууме, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для вычисления силы вакуумного взаимодействия между двумя зарядами имеет следующий вид:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где:
\( F \) - сила взаимодействия между зарядами,
\( k \) - постоянная Кулона (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
\( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов,
\( r \) - расстояние между зарядами.

В данной задаче величина зарядов равна 12 нКл (нанокулон) и расстояние между ними составляет 3 см (0.03 м). Подставим эти значения в формулу и вычислим силу:

\[ F = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot (12 \times 10^{-9}) \cdot (12 \times 10^{-9})}}{{(0.03)^2}} \]

\[ F = \frac{{(8.99 \times 12 \times 12) \times (10^9 \times 10^{-9} \times 10^{-9})}}{{(0.03) \times (0.03)}} \]

\[ F = \frac{{(8.99 \times 12 \times 12) \times 10^{-9}}}{{0.03 \times 0.03}} \]

\[ F = \frac{{(8.99 \times 12 \times 12) \times 10^{-9}}}{{0.0009}} \]

\[ F \approx 1169.28 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами в вакууме составляет примерно 1169.28 Ньютон.

Чтобы определить, во сколько раз сила взаимодействия уменьшится, если заряды будут находиться в воде, нужно учитывать диэлектрическую проницаемость вещества, в данном случае воды. Диэлектрическая проницаемость воды равна примерно 80 (это безразмерная величина).

В веществах с диэлектрической проницаемостью больше единицы, сила взаимодействия между зарядами уменьшается по сравнению с вакуумом. Для определения силы взаимодействия в воде, мы можем использовать модифицированную формулу:

\[ F_{\text{вода}} = \frac{{k \cdot \varepsilon \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где:
\( F_{\text{вода}} \) - сила взаимодействия между зарядами в воде,
\( \varepsilon \) - диэлектрическая проницаемость вещества.

Подставим значения в модифицированную формулу для вычисления силы взаимодействия в воде:

\[ F_{\text{вода}} = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot 80 \cdot (12 \times 10^{-9}) \cdot (12 \times 10^{-9})}}{{(0.03)^2}} \]

\[ F_{\text{вода}} = \frac{{(8.99 \times 80 \times 12 \times 12) \times (10^9 \times 10^{-9} \times 10^{-9})}}{{(0.03) \times (0.03)}} \]

\[ F_{\text{вода}} = \frac{{(8.99 \times 80 \times 12 \times 12) \times 10^{-9}}}{{0.03 \times 0.03}} \]

\[ F_{\text{вода}} = \frac{{(8.99 \times 80 \times 12 \times 12) \times 10^{-9}}}{{0.0009}} \]

\[ F_{\text{вода}} \approx 1398.96 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами в воде составляет примерно 1398.96 Ньютон.

Чтобы определить, во сколько раз сила взаимодействия уменьшится, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \frac{{F_{\text{вакуум}}}}{{F_{\text{вода}}}} = \text{во сколько раз сила уменьшится} \]

Подставим значения:

\[ \frac{{1169.28}}{{1398.96}} \approx 0.836 \]

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами в воде будет примерно на 16.4% меньше, чем в вакууме.