Какая сила удерживает электрон в ядре атома водорода, если радиус орбиты электрона составляет 5*10−11 м? Какова

Сила, которая удерживает электрон в ядре атома водорода, называется силой притяжения Кулона. Она возникает из-за притягивающего электростатического взаимодействия между положительно заряженным ядром и отрицательно заряженным электроном.

Для нахождения силы притяжения Кулона можно воспользоваться законом Кулона, который утверждает, что модуль этой силы прямо пропорционален произведению зарядов тел и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\],

где \(F\) - сила электрического взаимодействия, \(k\) - электростатическая постоянная, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды тел (в данном случае заряд ядра и электрона), \(r\) - расстояние между зарядами.

Для нахождения силы притяжения Кулона нас интересует сила притяжения ядра к электрону. Заряд ядра водорода составляет одну элементарную единицу положительного заряда (\(+1e\)), а заряд электрона составляет одну элементарную единицу отрицательного заряда (\(-1e\)), где \(e\) - заряд элементарного электрона. Подставим эти значения в формулу:

\[F = \frac{{k \cdot |-1e \cdot +1e|}}{{r^2}}\].

Теперь для решения задачи мы должны найти величину электростатической постоянной, которая равна \(k = 8,99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\) и расстояние \(r = 5 \times 10^{-11} \, м\). Подставим эти значения в уравнение:

\[F = \frac{{8,99 \times 10^9 \cdot |-1 \cdot +1|}}{{(5 \times 10^{-11})^2}}\].

Теперь произведем вычисления:

\[F = \frac{{8,99 \times 10^9}}{{25 \times 10^{-22}}}\].

Сокращаем:

\[F = 3,596 \times 10^{31} \, Н\].

Таким образом, сила притяжения Кулона между ядром и электроном в атоме водорода составляет \(3,596 \times 10^{31} \, Н\).

Теперь перейдем к второй части задачи - нахождению скорости электрона и напряженности электрического поля ядра на первой орбите электрона.

Скорость электрона на первой орбите можно найти с помощью формулы Бора:

\[v = \frac{{ke^2}}{{mr}}\],

где \(v\) - скорость электрона, \(k\) - электростатическая постоянная, \(e\) - заряд электрона, \(m\) - масса электрона, \(r\) - радиус орбиты.

Масса электрона составляет \(9,10938356 \times 10^{-31} \, кг\). Подставим известные значения в формулу:

\[v = \frac{{8,99 \times 10^9 \cdot (1,602176634 \times 10^{-19})^2}}{{9,10938356 \times 10^{-31} \cdot 5 \times 10^{-11}}}\].

Вычислим:

\[v \approx 2,188 \times 10^6 \, м/с\].

Таким образом, скорость электрона на первой орбите составляет примерно \(2,188 \times 10^6 \, м/с\).

Чтобы найти напряженность электрического поля ядра на первой орбите, мы можем воспользоваться формулой:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\],

где \(E\) - напряженность электрического поля, \(k\) - электростатическая постоянная, \(q\) - заряд ядра, \(r\) - расстояние от ядра до точки.

Заряд ядра составляет \(1e\), а расстояние от ядра до первой орбиты равно \(5 \times 10^{-11} \, м\). Подставим значения в формулу:

\[E = \frac{{8,99 \times 10^9 \cdot (1e)}}{{(5 \times 10^{-11})^2}}\].

Вычислим:

\[E = \frac{{8,99 \times 10^9}}{{25 \times 10^{-22}}}\].

Сократим:

\[E = 3,596 \times 10^{31} \, В/м\].

Таким образом, напряженность электрического поля ядра на первой орбите электрона составляет \(3,596 \times 10^{31} \, В/м\).

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам понять решение задачи! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!