Какая сила действует на точку A, если на неё действуют две равные по величине

Question

Геометрия: Какая сила действует на точку A, если на неё действуют две равные по величине силы AB−→− и AC−→− с углом между ними ∡A=70°? Определите величину приложенных сил, если известно, что их результирующая

Lunnyy_Homyak · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов гласит, что квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В данном случае у нас есть треугольник ABC, где стороны AB и AC имеют одинаковую величину. Обозначим эту величину как F. Угол ∡A равен 70°.
Тогда мы можем записать следующее уравнение, используя закон косинусов:

\( F^2 = F^2 + F^2 - 2 \cdot F \cdot F \cdot \cos(70°) \)

Упрощая уравнение, получим:

\( F^2 = 2F^2 - 2F^2 \cdot \cos(70°) \)

Выражаем F:

\( F^2 = F^2(2 - 2 \cdot \cos(70°)) \)

\( F = \sqrt{F^2(2 - 2 \cdot \cos(70°))} \)

Теперь, для определения величины F, у нас есть еще одно условие - результирующая сила на точку A равна 60 N.

Это значит, что сумма векторов AB и AC равна 60 N. Поскольку эти векторы равны по величине и направлены в разные стороны, мы можем записать то, что:

\( F + F = 60 \) N

\( 2F = 60 \) N

\( F = \frac{60}{2} \) N

\( F = 30 \) N

Таким образом, величина приложенных сил AB и AC равна 30 N каждая.

Какая сила действует на точку A, если на неё действуют две равные по величине силы AB−→− и AC−→− с углом между ними

Lunnyy_Homyak

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!