Какая сила действует на прикрепленную к бруску растянутую пружину, чтобы она находилась в положении равновесия

Для того чтобы растянутая пружина находилась в положении равновесия на горизонтальном столе, на неё должна действовать сила, которая компенсирует силу растяжения пружины \(f_{\text{вперед}}\). Эту силу мы будем обозначать \(f_{\text{равн}}\).

Для понимания причины появления \(f_{\text{равн}}\), рассмотрим два основных фактора, влияющих на поведение пружины:

1. Закон Гука: Растяжение или сжатие пружины пропорционально приложенной силе. Это можно выразить следующей формулой:

\[F = k \cdot \Delta x\]

где \(F\) - сила, приложенная к пружине, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(\Delta x\) - изменение длины пружины.

2. Равновесие: Чтобы пружина находилась в положении равновесия, сумма всех сил, действующих на неё, должна быть равной нулю.

Теперь применим эти концепции к нашей задаче о бруске с растянутой пружиной на горизонтальном столе. Мы знаем, что сила растяжения пружины равна \(f_{\text{вперед}}\). Чтобы пружина находилась в положении равновесия, на неё должна действовать сила \(f_{\text{равн}}\), которая компенсирует \(f_{\text{вперед}}\).

Итак, чтобы найти величину силы \(f_{\text{равн}}\), нам нужно применить Закон Гука и равенство сил:

\[f_{\text{равн}} + f_{\text{вперед}} = 0\]

Так как \(f_{\text{равн}}\) действует в противоположном направлении \(f_{\text{вперед}}\), мы можем записать:

\[-f_{\text{равн}} = f_{\text{вперед}}\]

Теперь мы можем найти величину силы \(f_{\text{равн}}\), переносясь знак на левую сторону:

\[f_{\text{равн}} = -f_{\text{вперед}}\]

Таким образом, сила \(f_{\text{равн}}\) действующая на пружину, чтобы она находилась в положении равновесия на горизонтальном столе, имеет величину \(f_{\text{равн}} = -f_{\text{вперед}}\).