Какая ширина участка прямоугольной формы, если его ограда имеет длину 48 дм и периметр составляет

Хорошо, для решения этой задачи вам потребуется использовать формулы для периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника определяется как сумма длин его сторон. В нашем случае периметр равен 48 дм. Для обозначения длин сторон прямоугольника обычно используют буквы a и b.

Таким образом, мы можем записать уравнение для периметра:
\(2a + 2b = 48\)

Чтобы узнать ширину участка, нам нужно выразить ее через другую переменную. В этом случае, мы можем выразить ширину, обозначенную как b, через длину, обозначенную как a.

Разделим уравнение периметра на 2:
\(a + b = 24\)

Теперь выразим b через a:
\(b = 24 - a\)

Теперь у нас есть два уравнения в двух неизвестных. Мы можем использовать их для решения системы уравнений.

Вариант 1: Подстановка
Заменим \(b\) в первом уравнении на его выражение через \(a\):
\(2a + 2(24 - a) = 48\)

Раскроем скобки:
\(2a + 48 - 2a = 48\)

Сокращаем подобные слагаемые:
\(48 = 48\)

Решение подтверждается. Значит, мы получаем бесконечное количество возможных значений для ширины, так как у нас нет ограничений на длину прямоугольного участка.

Таким образом, ширина участка прямоугольной формы может быть любым числом в интервале от 0 до 24 дм.

Вариант 2: Метод сложения
Выразим \(a\) через \(b\) вторым уравнением:
\(a = 24 - b\)

Теперь подставим это значение в первое уравнение:
\(2(24 - b) + 2b = 48\)

Раскроем скобки:
\(48 - 2b + 2b = 48\)

Сокращаем подобные слагаемые:
\(48 = 48\)

Разделим уравнение на 2:
\(24 = b\)

Таким образом, ширина участка прямоугольной формы равна \(24\) дм.

Оба варианта верны, но второй вариант приводит к конкретному числу. Теперь вы знаете, что ширина участка прямоугольной формы равна \(24\) дм.