Какая разница в периметрах между четырехугольниками ABCD и ADEF, нарисованными на клетчатой бумаге с размером клетки

Для начала, давайте определим, что такое периметр. Периметр - это сумма всех сторон фигуры.

У нас есть два четырехугольника: ABCD и ADEF. Оба четырехугольника нарисованы на клетчатой бумаге, где каждая клетка имеет размер 1.

Чтобы найти периметр каждого четырехугольника, мы должны сложить длины всех его сторон. Давайте начнем с рассмотрения четырехугольника ABCD.

Чтобы вычислить периметр ABCD, нам нужно знать длины каждой его стороны. По заданию у нас нет этой информации, но мы можем предположить, что каждая сторона ABCD задается точками A, B, C и D, которые находятся на клетках сетки.

Предположим, что координаты точек A, B, C и D в нашем случае следующие:

A(0,0)
B(3,0)
C(3,2)
D(1,2)

Теперь мы можем использовать эти координаты для определения длин сторон ABCD. Для этого нам понадобится использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Формула расстояния между двумя точками (x_1,y_1) и (x_2,y_2) выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Применяя эту формулу к нашим точкам, мы можем вычислить длины сторон ABCD:

AB = \(\sqrt{(3-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{3^2} = 3\)

BC = \(\sqrt{(3-3)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{2^2} = 2\)

CD = \(\sqrt{(1-3)^2 + (2-2)^2} = \sqrt{(-2)^2} = 2\)

DA = \(\sqrt{(1-0)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{1^2+2^2} = \sqrt{5}\)

Таким образом, периметр ABCD равен сумме длин его сторон:

Периметр ABCD = AB + BC + CD + DA = 3 + 2 + 2 + \(\sqrt{5}\)

Теперь перейдем к четырехугольнику ADEF. Мы можем предположить, что этот четырехугольник также определен клетками сетки, но у нас нет конкретных координат точек.

Однако мы знаем, что размер клетки составляет 1. Зная это, мы можем предположить, что стороны ADEF будут иметь такую же длину, как и стороны ABCD.

Следовательно, периметр ADEF также будет равен сумме длин сторон ABCD:

Периметр ADEF = AB + BC + CD + DA = 3 + 2 + 2 + \(\sqrt{5}\)

Чтобы найти разницу в периметрах ABCD и ADEF, мы вычтем периметр ADEF из периметра ABCD:

Разница периметров = Периметр ABCD - Периметр ADEF

Разница периметров = (3 + 2 + 2 + \(\sqrt{5}\)) - (3 + 2 + 2 + \(\sqrt{5}\))

Разница периметров = 0

Таким образом, разница в периметрах между четырехугольниками ABCD и ADEF равна 0. Оба четырехугольника имеют одинаковый периметр.