Какая разница была между начальной скоростью и средней скоростью камушка на всем его пути, если он вернулся в исходную

Для решения данной задачи необходимо разобраться в определениях начальной и средней скоростей, а также в использованной формуле.

Начальная скорость обозначает скорость тела в самом начале движения, то есть в тот момент, когда камушек получил вертикальную скорость вверх. Предположим, что начальная скорость камушка обозначена буквой \(v_0\).

Средняя скорость представляет собой среднюю величину скорости на всем пути, который прошел камушек. Предположим, что средняя скорость камушка обозначена буквой \(v_{ср}\).

В данной задаче сказано, что камушек вернулся в исходную точку через 2 секунды после того, как ему сообщили вертикальную скорость вверх. Это означает, что всего движение заняло 2 секунды.

Теперь давайте рассмотрим использованную формулу, \(gt = u\), где \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время движения, а \(u\) - начальная скорость. По данной формуле можно выразить начальную скорость \(u\) как \(u = gt\).

Также в тексте встречается выражение \(u/2\). Разоберемся, что оно означает. В данном случае, \(u/2\) означает половину значения начальной скорости. То есть значит, что нужно взять значение начальной скорости и разделить его на 2.

Теперь переходим к решению задачи. Известно, что камушек вернулся в исходную точку через 2 секунды, следовательно время движения \(t = 2\). Подставляем это значение в формулу для начальной скорости: \(u = gt = g \cdot 2\).

Чтобы найти разницу между начальной и средней скоростями, нам нужно выразить среднюю скорость через начальную. В данном случае, нам не дана формула для средней скорости. Поэтому воспользуемся общей формулой для средней скорости:

\[v_{ср} = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\],

где \(\Delta x\) - изменение пути, а \(\Delta t\) - изменение времени.

Так как камушек вернулся в исходную точку, то изменение пути равно нулю: \(\Delta x = 0\). А изменение времени равно двум секундам: \(\Delta t = 2\).

Подставляем полученные значения в формулу для средней скорости и выражаем ее через начальную скорость: \(v_{ср} = \frac{{0}}{{2}} = \frac{{v_0}}{{2}}\).

Таким образом, получаем, что средняя скорость равна половине начальной скорости: \(v_{ср} = \frac{{v_0}}{{2}}\).

Теперь мы знаем, что \(v_{ср} = \frac{{v_0}}{{2}}\), а также предыдущее выражение для начальной скорости \(u = gt = g \cdot 2\).

Для более точных результатов необходимо знать значение ускорения свободного падения \(g\), чтобы выразить начальную скорость \(u\) и сравнить его с средней скоростью \(v_{ср}\).