Какая работа выполняется результирующим моментом внешних сил над телом

Question

Физика: Какая работа выполняется результирующим моментом внешних сил над телом в течение временного интервала от t1 до t2, когда тело массой m и радиусом (или длиной) r вращается относительно оси, проходящей

Звук · Accepted Answer

Результирующий момент внешних сил над телом во время изменения его углового смещения определяется согласно закону Джоуля–Томсона и может быть выражен через производные от функции φ(t) по времени.

Для начала, мы можем представить величину углового смещения как функцию времени φ(t). В данной задаче, φ(t) задано и равно A * t^2 + B * t + C, где A, B и C - постоянные значения.

Теперь, чтобы найти результирующий момент, нам необходимо найти производные от функции φ(t). Вычислим их по очереди:

Первая производная от функции φ(t):
\[\frac{{dφ}}{{dt}} = 2A * t + B\]

Вторая производная от функции φ(t):
\[\frac{{d^2φ}}{{dt^2}} = 2A\]

Теперь мы можем выразить результирующий момент M как произведение массы тела m на вторую производную углового смещения по времени:

\[M = m * \frac{{d^2φ}}{{dt^2}} = 2A * m\]

Таким образом, результирующий момент равен 2A * m.

Относительно размерностей величин:
- Результат имеет размерность момента силы, и ее обычно измеряют в Н * м (ньютон-метр) или джоулях.
- Масса тела m измеряется в килограммах (кг).
- Постоянная A не имеет физической размерности, так как она является коэффициентом пропорциональности.
- Таким образом, величины A и B являются безразмерными.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какая работа выполняется результирующим моментом внешних сил над телом в течение временного интервала от t1

Звук

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!