Какова сила, действующая на среднюю пластину при условии, что три тонкие металлические пластины с зарядами q, 3q

Для решения этой задачи, нам нужно использовать понятие электрической силы и её выражения. Электрическая сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, определяется по формуле:

\[F = qE\]

где \(F\) - сила, \(q\) - заряд частицы и \(E\) - электрическое поле.

Поскольку в задаче говорится о трёх пластинах, создающих однородное электрическое поле, мы можем выразить поле через напряжение между пластинами:

\[E = \frac{V}{d}\]

где \(V\) - напряжение между пластинами, а \(d\) - расстояние между ними.

Из условия задачи известно, что пластины расположены параллельно друг другу и имеют одинаковую площадь \(s\). Также, указано, что создается однородное электрическое поле. Из этого следует, что напряжение между пластинами одинаково.

Подставим выражение для электрического поля в формулу для электрической силы:

\[F = q\left(\frac{V}{d}\right)\]

Однако, нам нужно найти силу, действующую на одну из пластин, на которую есть заряд \(q\). Сила, действующая на эту пластину, будет равной сумме сил, создаваемых остальными пластинами. Так как сила - векторная величина и суммируется по принципу векторной суммы, то:

\[F_{\text{суммарная}} = F_{1} + F_{2} = qE_1 + qE_2\]

Теперь подставим выражение для электрического поля для каждой пластины:

\[F_{\text{суммарная}} = q\left(\frac{V}{d_1}\right) + q\left(\frac{V}{d_2}\right)\]

Однако, из условия задачи также известно, что пластины имеют одинаковую площадь \(s\), а значит, и расстояние между ними могут считать постоянным:

\[d_1 = d_2 = d\]

Тогда, сила, действующая на пластину с зарядом \(q\) будет:

\[F_{\text{суммарная}} = q\left(\frac{V}{d} + \frac{V}{d}\right) = q\left(\frac{2V}{d}\right)\]

Из этого выражения можно заключить, что сила, действующая на среднюю пластину (\(3q\)), также будет равна силе, действующей на пластину (\(q\)):

\[F_{\text{средняя}} = F_{\text{первая}} = q\left(\frac{2V}{d}\right)\]

Таким образом, сила, действующая на среднюю пластину будет равна \(2q\) раз большей силы от её собственного заряда:

\[F_{\text{средняя}} = 2q\left(\frac{V}{d}\right)\]

Это и есть окончательный ответ на задачу. Если у вас возникли дополнительные вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите. Я с радостью помогу вам разобраться!