Какая работа (в мДж) требуется для расположения четырех зарядов 2 мкКл на прямой линии с интервалом между ними 60

Чтобы решить данную задачу, мы должны рассчитать работу, которая требуется для размещения четырех зарядов на вершинах тетраэдра. Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем силу взаимодействия между двумя зарядами.
Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула для расчета силы взаимодействия двух зарядов выглядит следующим образом:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где:
F - сила взаимодействия между зарядами,
k - константа Кулона (\(9 \cdot 10^9\) мН·м\(^2\)/Кл\(^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды,
r - расстояние между зарядами.

Шаг 2: Найдем суммарную силу взаимодействия для четырех зарядов.
Тетраэдр состоит из четырех вершин, и каждая вершина имеет заряд 2 мкКл. Чтобы найти суммарную силу взаимодействия между всеми вершинами тетраэдра, мы должны сложить силы взаимодействия всех возможных пар зарядов. В данном случае у нас только одинаковые заряды, поэтому суммарная сила взаимодействия будет равна силе, действующей между парой зарядов.

Шаг 3: Рассчитаем работу, потребную для размещения зарядов на вершинах тетраэдра.
Работа, которая требуется для перемещения заряда в электрическом поле, определяется как произведение силы на перемещение в направлении этой силы.
Формула для расчета работы выглядит следующим образом:

\[W = F \cdot d\]

где:
W - работа,
F - сила,
d - перемещение.

Шаг 4: Найдем расстояние между вершинами тетраэдра.
Мы знаем, что расстояние между вершинами тетраэдра равно его стороне. В данной задаче сторона тетраэдра равна 60 см.

Теперь, когда мы разобрались с теорией, можно перейти к решению задачи:

Шаг 1: Найдем силу взаимодействия между двумя зарядами:
\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
\[F = \dfrac{{9 \cdot 10^9 \cdot |2 \cdot 10^{-6} \cdot 2 \cdot 10^{-6}|}}{{(0.6)^2}}\]
\[F = \dfrac{{9 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-12}}}{{0.36}}\]
\[F = \dfrac{{36 \cdot 10^{-3}}}{{0.36}}\]
\[F = 100 \, \text{мН}\]

Шаг 2: Найдем суммарную силу взаимодействия для четырех зарядов:
Так как все заряды одинаковые, суммарная сила взаимодействия будет равна силе между парой зарядов.
Суммарная сила: \(F_{\text{сум}} = 2 \cdot F_{\text{одиночной пары}}\)
\[F_{\text{сум}} = 2 \cdot 100 \, \text{мН}\]
\[F_{\text{сум}} = 200 \, \text{мН}\]

Шаг 3: Рассчитаем работу, потребную для размещения зарядов на вершинах тетраэдра:
\[W = F_{\text{сум}} \cdot d\]
\[W = 200 \cdot 0.6\]
\[W = 120 \, \text{мДж}\]

Таким образом, работа, необходимая для расположения четырех зарядов 2 мкКл на прямой линии с интервалом между ними 60 см в вершинах правильного тетраэдра со стороной 60 см, составляет 120 мДж.