Какая работа, совершаемая идеальным газом, проводящим замкнутый процесс из двух изохор и двух изобар, с точностью

По условию задачи у нас есть идеальный газ, который проходит через два изохорических (постоянный объем) и два изобарических (постоянное давление) процесса. Нашей задачей является определить работу, совершаемую этим газом за цикл.

Чтобы получить ответ, нам понадобятся формулы для работы, совершаемой идеальным газом в разных процессах.

Для изохорического процесса (когда объем газа остается постоянным) работа газа \(W\) равна нулю, так как объем не меняется.

Для изобарического процесса (когда давление газа остается постоянным) работу \(W\) можно определить по формуле:

\[W = p(V_2 - V_1)\]

где \(p\) - давление газа, а \(V_2\) и \(V_1\) - объемы газа в конечном и начальном состояниях соответственно.

Теперь рассмотрим каждый процесс по отдельности.

Первый изохорический процесс:
Здесь работа газа будет равна нулю, так как объем остается постоянным.

Второй изобарический процесс:
Давление \(p_2\) и объем \(V_2\) газа в конечной точке известны. Однако, нам нужно найти начальный объем \(V_1\). Мы можем использовать соотношение объемов и давлений на изобарических процессах:

\[\frac{V_1}{V_2} = \frac{p_2}{p_1}\]

где \(p_1\) - давление газа в начальной точке. Подставив известные значения и решив уравнение относительно \(V_1\), мы можем найти начальный объем газа.

Третий изохорический процесс:
Аналогично первому изохорическому процессу, работа газа будет равна нулю.

Четвертый изобарический процесс:
Здесь у нас есть значение начального объема \(V_3\) и известен конечный объем \(V_4\). Мы можем использовать повторно соотношение объемов и давлений на изобарических процессах:

\[\frac{V_4}{V_3} = \frac{p_3}{p_4}\]

где \(p_3\) - давление газа в начальной точке четвертого процесса. Подставив известные значения и решив уравнение относительно \(p_3\), мы можем найти значение давления газа в начальной точке четвертого процесса.

Теперь, когда у нас есть значения объемов и давлений для всех процессов, мы можем рассчитать работу для каждого процесса, а затем сложить их, чтобы получить общую работу газа за цикл.

Известно, что разность максимальной и минимальной температур составляет 100K. Мы можем использовать это знание, чтобы найти отношение объемов между изобарами и изохорами.

\[\frac{V_4}{V_2} = \frac{T_4}{T_2} = \frac{T_3}{T_1} = \frac{V_3}{V_1}\]

где \(T_4\) и \(T_2\) - максимальная и минимальная температуры соответственно.

Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти значения объемов газа, связанные с изобарами и изохорами.

После того, как мы найдем значения объемов для каждого процесса и рассчитаем работу для каждого процесса (с помощью указанных формул), мы можем сложить их, чтобы получить общую работу газа за цикл.

Обобщив все вышесказанное, мы можем определить работу газа, совершаемую за цикл, с точностью до целых значений его цикла. Я рекомендую вам решить уравнение и выполнить необходимые расчеты самостоятельно, чтобы получить конкретный ответ.