Какая работа была совершена газом, если идеальный одноатомный газ, имеющий количество молей в двух молях, расширяется

Для начала давайте рассмотрим, какая работа может быть совершена газом при расширении без теплообмена с окружающей средой.

Работа, совершаемая газом при его расширении, определяется формулой:

\[W = -P\Delta V\]

где
\(W\) - работа (в джоулях),
\(P\) - давление (в паскалях),
\(\Delta V\) - изменение объема (в метрах кубических).

Поскольку у нас идеальный одноатомный газ, его внутренняя энергия в данной задаче будет зависеть только от его температуры. Известно, что изменение внутренней энергии связано с изменением температуры следующим образом:

\(\Delta U = \frac{3}{2}nR\Delta T\)

где
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии (в жоулях),
\(n\) - количество молей газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж}/(\text{моль} \cdot \text{К}\))),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в кельвинах).

В данной задаче говорится, что количество молей газа равно 2 молям, а температура уменьшилась на 10 градусов Цельсия. Будем использовать формулу для изменения внутренней энергии для вычисления работы.

\[\Delta U = \frac{3}{2}nR\Delta T = \frac{3}{2} \cdot 2 \cdot 8.314 \cdot (-10) = -249.42 \, \text{Дж}\]

Так как процесс расширения происходит без теплообмена с окружающей средой, изменение внутренней энергии газа равно работе, совершенной газом.

Таким образом, работа, совершенная газом, составляет \(W = -249.42 \, \text{Дж}\).

Я надеюсь, что это понятно.