1. Каково минимальное время, за которое скоростной электропоезд Ласточка , состоящий из 5 вагонов и имеющий длину

Для решения задачи 1, давайте начнем с определения минимального времени прохождения электропоезда "Ласточка" через мост.

Чтобы найти минимальное время, нужно выяснить, какую максимальную скорость должен иметь поезд на этом участке, чтобы не превысить ограничение в 108 км/ч.

Длина поезда составляет 130 м, а длина моста - 480 м. Чтобы получить общую длину объекта, который должен пройти поезд, сложим эти значения: 130 м + 480 м = 610 м.

Теперь, чтобы найти минимальное время, вспомним формулу: время = расстояние / скорость.

Мы хотим, чтобы скорость не превышала 108 км/ч. Давайте переведем эту скорость в метры в секунду для более удобных вычислений.

1 км = 1000 м, 1 час = 3600 секунд. Получаем: 108 км/ч * 1000 м/км * 1 час / 3600 секунд = 30 м/с.

Теперь, зная общую длину, мы можем выразить минимальное время прохождения моста: время = 610 м / 30 м/с = 20,33 секунды.

Ответ: минимальное время, за которое скоростной электропоезд "Ласточка" пройдет мост длиной 480 м, составляет 20,33 секунды.

Относительно рассмотрения поезда в этой задаче как материальной точки, обратим внимание на то, что в реальности поезд имеет физические размеры и должен уложиться в мост. Однако, в данной задаче мы не обсуждаем возможные механические влияния или проблемы, возникающие при прохождении такого длинного объекта через мост. Поэтому, в рамках математической модели, мы считаем поезд материальной точкой, чтобы упростить решение задачи.

Теперь перейдем ко второй задаче.

Для нахождения пути и перемещения Земли за 9 месяцев, мы можем использовать следующую формулу: путь = скорость * время.

Известно, что орбитальная скорость Земли составляет 30 км/с, а длительность времени равна 9 месяцам. Давайте приведем время к секундам, учитывая, что 1 месяц составляет примерно 30,44 дня и 1 день содержит 24 часа, 1 час содержит 60 минут, а 1 минута содержит 60 секунд.

Итак, 9 месяцев * 30,44 дня/месяц * 24 часа/день * 60 минут/час * 60 секунд/минута = 2332800 секунд.

Теперь мы можем использовать формулу пути = скорость * время, чтобы найти путь Земли за 9 месяцев: путь = 30 км/с * 2332800 секунд = 69984000 км.

Ответ: путь Земли за 9 месяцев составляет 69984000 километров.

Для определения скорости Земли с точки зрения наблюдателя, находящегося на поверхности планеты, нам нужно знать радиус орбиты Земли.

Из задачи известно, что радиус орбиты равен 150 миллионам километров.

Мы можем использовать следующую формулу для расчета скорости: скорость = 2π * радиус орбиты / время одного оборота.

В данном случае, время одного оборота равно 1 году, а затем надо перевести год в секунды.

1 год = 365 дней * 24 часа * 60 минут * 60 секунд = 31536000 секунд.

Таким образом, скорость Земли с точки зрения наблюдателя на поверхности планеты составляет: скорость = 2π * 150 млн км / 31536000 сек = 29811 м/с.

Ответ: скорость Земли с точки зрения наблюдателя, находящегося на поверхности планеты, составляет 29811 м/с.

Интуитивно можно представить рассмотрение Земли как материальной точки, однако учтите, что в реальности Земля - это трехмерное тело, и ее перемещение является сложным процессом, сильно зависящим от гравитационных и других воздействий. В данной задаче мы упрощаем модель Земли и рассматриваем ее перемещение по орбите как движение материальной точки, чтобы упростить решение задачи.