Какая процентная ставка (номинальная) должна быть у депозита, чтобы

Question

Математика: Какая процентная ставка (номинальная) должна быть у депозита, чтобы его стоимость через год выросла не менее чем на 5%, учитывая, что инфляция составляет 7% в год? Варианты ответов: а) 2%; б

Vesenniy_Sad · Accepted Answer

Для решения задачи необходимо учесть влияние инфляции на стоимость депозита.

Пусть номинальная процентная ставка равна

Р

%.
Тогда стоимость депозита через год будет равна

D + \frac{P \cdot D}{100}

, где

D

- начальная стоимость депозита.

Согласно условию задачи, стоимость депозита должна вырасти не менее чем на 5%, то есть

D + \frac{P \cdot D}{100} \geq D + 0.05 D

.

Учитывая, что инфляция составляет 7%, стоимость депозита после года уменьшится на 7%, то есть

D - 0.07 D

.

Таким образом, уравнение будет иметь вид:

D + \frac{P \cdot D}{100} \geq (D - 0.07 D) + 0.05 D

Сокращаем

D

:

1 + \frac{P}{100} \geq 0.98

Получаем уравнение:

\frac{P}{100} \geq 0.98 - 1 = - 0.02

Переводим в проценты:

P \geq - 2

Процентная ставка не может быть отрицательной, поэтому отрицательные значения исключаем.

Таким образом, наименьшая процентная ставка, чтобы стоимость депозита не уменьшилась, должна быть больше или равна 2%.

Ответ: а) 2%

Какая процентная ставка (номинальная) должна быть у депозита, чтобы его стоимость через год выросла не менее чем

Vesenniy_Sad

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!