Какие значения имеют углы треугольника AOB, если дуга AnB равна 158°

Question

Математика: Какие значения имеют углы треугольника AOB, если дуга AnB равна 158°, O является центром окружности, ∠ ABO равен °, ∠ BAO равен °, а ∠ AOB равен

Солнечная_Звезда · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства треугольника и окружности. Давайте начнем с того, что угол на дуге, описанной дугой AnB, равен половине величины самой дуги. Таким образом, угол AOB будет равен \(\frac{{158°}}{2} = 79°\).

Также нам дано, что O является центром окружности. Поскольку центр окружности равноудален от любой точки на этой окружности, он будет равноудален и от точек A и B. Это значит, что угол BAO и угол BAO должны быть равными. Пусть каждый из этих углов равен \(x°\).

Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Из этого следует, что \(\angle ABO + \angle BAO + \angle BAO = 180°\). Заменим значения углов, которые нам заданы, и решим уравнение:

\(0° + x° + x° = 180°\)

Суммируя углы, получим:

\(2x° = 180°\)

Чтобы найти значение \(x°\), поделим обе стороны уравнения на 2:

\(x° = \frac{{180°}}{{2}} = 90°\)

Таким образом, мы находим, что углы BAO и BAO равны 90°.

Теперь у нас есть все значения углов треугольника AOB: \(\angle AOB = 79°\), \(\angle BAO = 90°\) и \(\angle BAO = 90°\).

Какие значения имеют углы треугольника AOB, если дуга AnB равна 158°, O является центром окружности, ∠ ABO равен

Солнечная_Звезда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!