Какая площадь треугольника, если он нарисован на бумаге в клетку, каждая сторона которой равна 3 условным единицам?
Шмель
Чтобы найти площадь треугольника, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника по его сторонам, которая называется формулой Герона. Эта формула имеет вид:
\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\]
где \(S\) - площадь треугольника, \(a\), \(b\), \(c\) - длины его сторон, а \(p\) - полупериметр, который мы можем найти как сумму всех сторон, деленную на 2:
\[p = \frac{a + b + c}{2}\]
В данном случае у нас треугольник, стороны которого равны 3 условным единицам. Подставим данное значение в формулу и вычислим площадь треугольника.
Сначала найдем полупериметр:
\[p = \frac{3 + 3 + 3}{2} = \frac{9}{2} = 4.5\]
Теперь мы можем подставить это значение в формулу площади треугольника:
\[S = \sqrt{4.5(4.5 - 3)(4.5 - 3)(4.5 - 3)}\]
Вычислим каждую скобку по отдельности:
\[4.5 - 3 = 1.5\]
\[4.5 - 3 = 1.5\]
\[4.5 - 3 = 1.5\]
Теперь, заменив значения в формуле, получим:
\[S = \sqrt{4.5 \cdot 1.5 \cdot 1.5 \cdot 1.5}\]
\[S = \sqrt{11.25}\]
Используя калькулятор, мы можем вычислить квадратный корень из 11.25:
\[S \approx 3.354\]
Таким образом, площадь треугольника, нарисованного на бумаге в клетку, каждая сторона которой равна 3 условным единицам, примерно равна 3.354 условных единиц.
\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\]
где \(S\) - площадь треугольника, \(a\), \(b\), \(c\) - длины его сторон, а \(p\) - полупериметр, который мы можем найти как сумму всех сторон, деленную на 2:
\[p = \frac{a + b + c}{2}\]
В данном случае у нас треугольник, стороны которого равны 3 условным единицам. Подставим данное значение в формулу и вычислим площадь треугольника.
Сначала найдем полупериметр:
\[p = \frac{3 + 3 + 3}{2} = \frac{9}{2} = 4.5\]
Теперь мы можем подставить это значение в формулу площади треугольника:
\[S = \sqrt{4.5(4.5 - 3)(4.5 - 3)(4.5 - 3)}\]
Вычислим каждую скобку по отдельности:
\[4.5 - 3 = 1.5\]
\[4.5 - 3 = 1.5\]
\[4.5 - 3 = 1.5\]
Теперь, заменив значения в формуле, получим:
\[S = \sqrt{4.5 \cdot 1.5 \cdot 1.5 \cdot 1.5}\]
\[S = \sqrt{11.25}\]
Используя калькулятор, мы можем вычислить квадратный корень из 11.25:
\[S \approx 3.354\]
Таким образом, площадь треугольника, нарисованного на бумаге в клетку, каждая сторона которой равна 3 условным единицам, примерно равна 3.354 условных единиц.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
