Какая область значений имеет функция y=-2x^2+3x-4?
Алекс_4204
Чтобы определить область значений функции \(y=-2x^2+3x-4\), нам необходимо понять, какие значения может принимать функция \(y\) для всех возможных значений переменной \(x\). Для этого мы можем провести анализ параболы, которую задаёт данная функция.
Исходная функция \(y=-2x^2+3x-4\) представляет собой квадратичную функцию вида \(ax^2+bx+c\), где \(a=-2\), \(b=3\), и \(c=-4\). Для анализа параболической функции мы можем использовать формулу дискриминанта.
Дискриминант \(D\) определяется следующим образом: \(D=b^2-4ac\). В нашем случае, подставив значения соответствующих коэффициентов, мы получим:
\[D = (3)^2 - 4(-2)(-4) = 9 - 32 = -23.\]
Так как дискриминант \(D\) отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что парабола не пересекает ось \(x\) и не имеет реальных корней. То есть, функция \(y=-2x^2+3x-4\) не принимает ни одного значения для переменной \(y\), если рассматривать только действительные числа в качестве аргумента \(x\).
В результате, область значений для нашей функции \(y=-2x^2+3x-4\) равна пустому множеству.
Исходная функция \(y=-2x^2+3x-4\) представляет собой квадратичную функцию вида \(ax^2+bx+c\), где \(a=-2\), \(b=3\), и \(c=-4\). Для анализа параболической функции мы можем использовать формулу дискриминанта.
Дискриминант \(D\) определяется следующим образом: \(D=b^2-4ac\). В нашем случае, подставив значения соответствующих коэффициентов, мы получим:
\[D = (3)^2 - 4(-2)(-4) = 9 - 32 = -23.\]
Так как дискриминант \(D\) отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что парабола не пересекает ось \(x\) и не имеет реальных корней. То есть, функция \(y=-2x^2+3x-4\) не принимает ни одного значения для переменной \(y\), если рассматривать только действительные числа в качестве аргумента \(x\).
В результате, область значений для нашей функции \(y=-2x^2+3x-4\) равна пустому множеству.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
