Какая напряженность электростатического поля на расстоянии L1=0,05 м от оси цилиндра? В чем отличие в напряженности

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, которые описывают напряженность электростатического поля цилиндра.

Напряженность электростатического поля на расстоянии L от оси цилиндра задается формулой:

\[E = \frac{{\lambda}}{{2 \pi \varepsilon_0 L}}\]

где E - напряженность электростатического поля, \(\lambda\) - линейная плотность заряда цилиндра, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (приближенно равна \(8.85 \times 10^{-12}\) Ф/м), L - расстояние от оси цилиндра.

Теперь давайте посчитаем напряженность электростатического поля на расстоянии L1=0,05 м от оси цилиндра.

Мы должны знать линейную плотность заряда цилиндра. Пусть Q будет полным зарядом цилиндра, а R - его радиус. Тогда линейная плотность заряда цилиндра \(\lambda\) можно выразить следующим образом:

\[\lambda = \frac{{Q}}{{2 \pi R}}\]

По заданию даны значения L1 и R, поэтому нам нужно найти значение Q. Однако, по условию задачи нам этот параметр не известен, поэтому допустим, что заряд цилиндра равен некоторому константному значению Q0. Тогда линейная плотность заряда цилиндра будет равна:

\[\lambda = \frac{{Q0}}{{2 \pi R}}\]

Используя данное значение \(\lambda\) и подставляя его в формулу для напряженности электростатического поля, получаем:

\[E1 = \frac{{\lambda}}{{2 \pi \varepsilon_0 L1}} = \frac{{Q0}}{{4 \pi^2 \varepsilon_0 R L1}}\]

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Мы должны вычислить напряженность электростатического поля на расстоянии L2=0,3 м от оси цилиндра. Используем ту же формулу для напряженности электростатического поля, но с новым значением L:

\[E2 = \frac{{\lambda}}{{2 \pi \varepsilon_0 L2}} = \frac{{Q0}}{{4 \pi^2 \varepsilon_0 R L2}}\]

Теперь давайте подумаем о графике зависимости напряженности электростатического поля от расстояния от оси цилиндра.

Заметим, что напряженность электростатического поля зависит от обратной величины расстояния L. Поэтому, при увеличении расстояния от оси цилиндра, напряженность поля будет уменьшаться.

Чтобы построить график этой зависимости, можно выбрать несколько значений расстояния L и для каждого значения вычислить соответствующее значение напряженности электростатического поля, используя формулу:

\[E = \frac{{\lambda}}{{2 \pi \varepsilon_0 L}}\]

Затем на графике по оси X откладываем значения расстояния L, а по оси Y - соответствующие значения напряженности поля. Таким образом, мы получим график зависимости напряженности электростатического поля от расстояния от оси цилиндра.