Какая была мгновенная скорость поезда на середине склона, если он двигался прямолинейно и равномерно, преодолевая

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется некоторая информация.

Положим, что в начале участка поезд двигался со скоростью \(v_1\) м/с, а в конце участка его скорость увеличилась до \(v_2\) м/с. Задача состоит в определении мгновенной скорости поезда на середине склона.

Для начала определим среднюю скорость поезда на участке:

\[
v_{\text{ср}} = \frac{{v_1 + v_2}}{2}
\]

После этого мы можем использовать формулу скорости, чтобы найти мгновенную скорость на конце склона. Для этого нужно знать время, за которое поезд перешел с \(v_1\) на \(v_2\).

Пусть \(t\) - это время, за которое произошло изменение скорости. Тогда мы можем записать:

\[
v_2 = v_1 + at,
\]

где \(a\) - это ускорение поезда. В данной задаче сказано, что поезд двигается равномерно, что означает, что его ускорение равно нулю. Поэтому уравнение принимает вид:

\[
v_2 = v_1
\]

Таким образом, скорость поезда на конце склона будет равна его начальной скорости \(v_1\).

Используя формулу средней скорости \(v_{\text{ср}} = \frac{{v_1 + v_2}}{2}\), мы можем найти мгновенную скорость на середине склона следующим образом:

\[
v_{\text{мгн}} = 2 \cdot v_{\text{ср}} - v_1
\]

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[
v_{\text{мгн}} = 2 \cdot 15 - 15 = 30 - 15 = 15 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, мгновенная скорость поезда на середине склона равна 15 м/с.