Какая наименьшая работа должна быть выполнена, чтобы переместить точечный заряд 5 мкКл из центра квадрата с длиной

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сначала определим силу \(F\) между точечным зарядом и стороной квадрата. Расстояние от заряда до середины какой-либо из сторон равно половине длины стороны квадрата, то есть \(0.7/2 = 0.35\) м.

Теперь, зная расстояние и величину заряда (\(q = 5 \times 10^{-6}\) Кл), мы можем найти силу притяжения между зарядом и стороной квадрата с помощью закона Кулона:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где \(k\) - коэффициент пропорциональности в законе Кулона (\(9 \times 10^9 \, \text{{Н}} \cdot \text{{м}}^2/\text{{Кл}}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами.

Подставляя значения, получаем:

\[F = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (5 \times 10^{-6}) \cdot (5 \times 10^{-6})}}{{(0.35)^2}} \, \text{{Н}}\]

Теперь, чтобы переместить заряд из центра квадрата в середину одной из сторон, нужно преодолеть силу притяжения \(F\), совершив работу \(W\). Работа определяется как произведение силы на путь:

\[W = F \cdot d\]

где \(d\) - длина стороны квадрата (\(0.7\) м).

Подставляя значения, получаем:

\[W = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (5 \times 10^{-6}) \cdot (5 \times 10^{-6})}}{{(0.35)^2}} \cdot 0.7 \, \text{{Дж}}\]

Чтобы представить ответ в миллиджоулях, умножим результат на 1000:

\[W = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (5 \times 10^{-6}) \cdot (5 \times 10^{-6}) \cdot 0.7}}{{(0.35)^2}} \times 1000 \, \text{{мДж}}\]

Теперь остается только рассчитать этот выражение и получить окончательный ответ.