Какая наибольшая степень а делит степень b? 1) Если а = 9 и b = 32805. 2) Если а = 7 и b = 50421

Давайте решим каждую задачу по порядку.

Задача 1: Какая наибольшая степень а делит степень b, если а = 9 и b = 32805?

Для решения этой задачи, необходимо разложить число b на простые множители и выяснить, какие из них могут быть множителями числа a.

Для начала, найдем разложение числа b на простые множители. Когда мы разложим 32805 на простые множители, мы получим:

\[32805 = 3^5 \times 5 \times 7\]

Теперь мы можем увидеть, что число a = 9 разложено как 3^2. Таким образом, наша задача заключается в том, чтобы найти наибольшую степень числа 3, которая делит число 32805.

Чтобы найти наибольшую степень 3, которая делит 32805, мы должны найти самую маленькую степень 3, которую мы можем возвести в исходную степень и получить число, которое делится на 32805.

Поскольку 3^5 = 243, мы видим, что 3^5 делит 32805 без остатка. Однако, любая большая степень 3, например 3^6 = 729, не делит 32805 без остатка. Поэтому наибольшая степень 3, которая делит 32805, это 3^5.

Ответ: Наибольшая степень числа 9, которая делит число 32805, равна 3^5.

Теперь перейдем к следующей задаче.

Задача 2: Какая наибольшая степень а делит степень b, если а = 7 и b = 50421?

Так же, как и в предыдущей задаче, мы начинаем с разложения числа b на простые множители:

\[50421 = 3^4 \times 187\]

На этот раз число a = 7 не входит в разложение числа b на простые множители. Поэтому, нет ни одной степени числа 7, которая делит число 50421 без остатка.

Ответ: Наибольшая степень числа 7, которая делит число 50421, равна 7^0 (т.е. 7 в нулевой степени).

Я надеюсь, что это решение помогло вам понять, как найти наибольшую степень одного числа, которая делит степень другого числа. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!