Какая минимальная внешняя сила F должна быть применена к погруженному в воду алюминиевому бруску, чтобы предотвратить

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Сначала определим массу алюминиевого бруска. Используем формулу массы \(m = \rho_0 \cdot V\), где \(\rho_0\) - плотность алюминия, а \(V\) - объем бруска.

\[m = 2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.001 \, \text{м}^3 = 2.7 \, \text{кг}\]

Теперь найдем вес этого бруска, умножив его массу на ускорение свободного падения \(g\).

\[W = m \cdot g = 2.7 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 27 \, \text{Н}\]

По принципу Архимеда, чтобы предотвратить тонущесть бруска, на него должна действовать сила, равная весу вытесненной им жидкости. То есть, чтобы вытеснить объем воды, равный объему бруска, необходима сила, равная весу этой жидкости.

Вытесненный объем жидкости равен объему бруска \(V\), поэтому сила, необходимая для предотвращения тонущесть бруска, равна весу этого объема жидкости.

Массу вытесненной воды можно найти, умножив ее плотность на объем бруска.

\[m_{\text{вытесненной воды}} = \rho \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.001 \, \text{м}^3 = 1 \, \text{кг}\]

Теперь найдем вес вытесненной воды.

\[W_{\text{вытесненной воды}} = m_{\text{вытесненной воды}} \cdot g = 1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 10 \, \text{Н}\]

Таким образом, минимальная внешняя сила \(F\), необходимая для предотвращения тонущесть алюминиевого бруска, должна быть равна весу вытесненной жидкости, то есть \(F = 10 \, \text{Н}\).