Каково соотношение энергии фотонов света с длиной волны 400 нм и рентгеновского излучения с длиной волны 400 х 10^-10?

Чтобы рассчитать соотношение энергии фотонов света с разными длинами волн, мы можем использовать формулу Эйнштейна для энергии фотона:

\[E = h \cdot \nu\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), а \(\nu\) - частота света, выраженная в герцах (Гц).

Чтобы рассчитать частоту света, мы можем использовать следующую формулу, которая связывает частоту (\(\nu\)) и длину волны (\(\lambda\)):

\[\nu = \frac{c}{\lambda}\]

где \(c\) - скорость света (\(3.00 \times 10^8\, \text{м/с}\)).

Теперь давайте рассчитаем энергию фотонов света с длиной волны 400 нм:

\[\lambda = 400 \times 10^{-9}\, \text{м}\]

\[\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3.00 \times 10^8\, \text{м/c}}{400 \times 10^{-9}\, \text{м}} = 7.50 \times 10^{14}\, \text{Гц}\]

Теперь подставим полученную частоту света в формулу для энергии фотона:

\[E = h \cdot \nu = 6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 7.50 \times 10^{14}\, \text{Гц} = 4.97 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия фотонов света с длиной волны 400 нм составляет \(4.97 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\).

Теперь давайте рассчитаем энергию фотонов рентгеновского излучения с длиной волны \(400 \times 10^{-10}\) м:

\[\lambda = 400 \times 10^{-10}\, \text{м}\]

\[\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3.00 \times 10^8\, \text{м/c}}{400 \times 10^{-10}\, \text{м}} = 7.50 \times 10^{17}\, \text{Гц}\]

\[E = h \cdot \nu = 6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 7.50 \times 10^{17}\, \text{Гц} = 4.97 \times 10^{-16}\, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия фотонов рентгеновского излучения с длиной волны \(400 \times 10^{-10}\) м составляет \(4.97 \times 10^{-16}\, \text{Дж}\).

Таким образом, соотношение энергии фотонов света с длиной волны 400 нм и рентгеновского излучения с длиной волны \(400 \times 10^{-10}\) м составляет \(10^{-3}\) (одно излучение в \(10^{-3}\) раз энергичнее другого).