Какая будет скорость тела, когда оно пройдет расстояние s=0,5 м, если тело массой M=0,09 кг, лежит на полу и соединено

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы сохранения энергии и импульса.

1. Найдем начальную скорость тела после того, как на него попала пуля. Импульс равен произведению массы на скорость, т.е. \( p = m \cdot V_0 \). Подставляя значения, получаем \( p = 0.01 \, \text{кг} \cdot 50 \, \text{м/c} = 0.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} \).

2. Далее, рассмотрим систему "пуля + тело" до и после столкновения.
До столкновения сумма кинетических энергий тела и пули равна потенциальной энергии пружины, т.е. \( \frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{1}{2} k x^2 \), где \( x \) - сжатие пружины.

3. После столкновения, когда пружина разжимается, потенциальная энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию тела, т.е. \( \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} M v^2 \), где \( v \) - скорость тела после столкновения.

4. Раскроем уравнение для \( x \) из пункта 2 и подставим его в уравнение из пункта 3, получим: \( \frac{1}{2} k \left(\frac{p}{k}\right)^2 = \frac{1}{2} M v^2 \).
Сокращаем и приводим уравнение к виду: \( \frac{p^2}{k} = M v^2 \).

5. Осталось найти выражение для \( v \). Раскрываем \( p^2 \) и подставляем известные значения, получаем:
\( \frac{(0.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/c})^2}{4 \, \text{Н/м}} = 0.09 \, \text{кг} \cdot v^2 \).

6. Подсчитываем значение \( v \) получим:
\( v^2 = \frac{(0.25 \, \text{кг}^2 \cdot \text{м}^2/\text{c}^2)}{0.36 \, \text{кг} \cdot \text{Н}} \).

7. Делаем последний шаг и находим \( v \):
\( v = \sqrt{\frac{0.25 \, \text{кг}^2 \cdot \text{м}^2/\text{c}^2}{0.36 \, \text{кг} \cdot \text{Н}}} \).

Таким образом, когда тело пройдет расстояние \( s = 0.5 \, \text{м} \), его скорость будет равна полученному значению \( v \).