Какая масса у свободно падающего тела, если его импульс изменился на 40 кг*м/с за первые 2 секунды падения? Ответ

Для решения данной задачи мы можем использовать закон изменения импульса, который формулируется как:

\[\text{Изменение импульса} = \text{Масса} \times \text{Изменение скорости}\]

Имея известное изменение импульса величиной 40 кг·м/с и время падения равное 2 секундам, нам нужно найти массу свободно падающего тела.

Для начала, мы знаем, что изменение импульса равно произведению массы на изменение скорости. Формула для этого выражения будет выглядеть следующим образом:

\[40 \, \text{кг·м/с} = \text{Масса} \times \text{Изменение скорости}\]

Теперь нам нужно найти изменение скорости тела. При свободном падении тела на Землю, оно ускоряется равномерно со значением ускорения, равным ускорению свободного падения \(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\).

Зная ускорение и время падения, мы можем найти изменение скорости, используя формулу равноускоренного движения:

\[\text{Изменение скорости} = \text{Ускорение} \times \text{Время}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\text{Изменение скорости} = 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 2 \, \text{с} = 19.6 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем решить уравнение для массы, выражая её:

\[\text{Масса} = \frac{\text{Изменение импульса}}{\text{Изменение скорости}} = \frac{40 \, \text{кг·м/с}}{19.6 \, \text{м/с}} \approx 2.04 \, \text{кг}\]

Итак, масса свободно падающего тела составляет около 2.04 килограмм.