Какая масса стали расплавилась, если был сожжен каменный уголь массой 20 кг и на плавление использовано 50% теплоты

Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При сжигании каменного угля часть теплоты, полученной от сгорания, используется для нагрева стали до ее плавления.

Давайте разберемся пошагово:

1. Найдем количество теплоты, выделившейся при сгорании 20 кг каменного угля. Для этого пользуемся известным соотношением: 0,3 кг угля выделяют 15,4 MJ теплоты при сгорании.
Для нашего случая:
Масса угля, \(m_{\text{уг}} = 20\) кг
Выделяемая теплота при сгорании 1 кг угля, \(Q_{\text{уг}} = 15,4\) MJ
Количество теплоты от сгорания угля, \(Q = m_{\text{уг}} \cdot Q_{\text{уг}}\).

Подставляем значения:
\(Q = 20 \, \text{кг} \cdot 15,4 \, \text{МДж}\).

2. Теперь найдем количество теплоты, которое требуется для плавления стали. По условию, было использовано 50% от полученной от сгорания угля теплоты.
Таким образом, количество теплоты для плавления стали, \(Q_{\text{плав}} = 0,5 \cdot Q\).

Подставляем значение:
\(Q_{\text{плав}} = 0,5 \cdot (20 \, \text{кг} \cdot 15,4 \, \text{МДж})\).

3. Теперь найдем массу стали, которая расплавилась. Известно, что для плавления 1 кг стали требуется 0,3 МДж теплоты.
Поделим количество теплоты, необходимое для плавления стали, на количество теплоты, требуемое для плавления 1 кг стали:
\(m_{\text{ст}} = \frac{Q_{\text{плав}}}{0,3 \, \text{МДж}}\).

Подставляем значение:
\(m_{\text{ст}} = \frac{0,5 \cdot (20 \, \text{кг} \cdot 15,4 \, \text{МДж})}{0,3 \, \text{МДж}}\).

Произведем расчеты:

\[
\begin{align*}
Q &= 20 \, \text{кг} \cdot 15,4 \, \text{МДж} \\
Q_{\text{плав}} &= 0,5 \cdot (20 \, \text{кг} \cdot 15,4 \, \text{МДж}) \\
m_{\text{ст}} &= \frac{0,5 \cdot (20 \, \text{кг} \cdot 15,4 \, \text{МДж})}{0,3 \, \text{МДж}}
\end{align*}
\]

После подсчетов мы получим окончательное значение массы стали, которая расплавилась.