Какая масса радиоактивного элемента будет на второй, третьей и пятой сутках, если его начальная масса составляет

Данная задача относится к разделу радиоактивного распада и требует применения формулы, описывающей этот процесс.

Для решения задачи нам понадобится использовать формулу:

\[m = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_h}}\]

Где:
- \(m\) - масса радиоактивного элемента через время \(t\)
- \(m_0\) - начальная масса радиоактивного элемента
- \(t\) - время, прошедшее с начала процесса
- \(t_h\) - период полураспада

В нашем случае начальная масса радиоактивного элемента составляет 256 г, и каждый день масса элемента уменьшается в два раза. Мы должны найти массу элемента на второй, третьей и пятой сутках.

Так как период полураспада не указан, предположим, что он равен одному дню. Тогда:

\(t_h = 1\) день

Рассчитаем массу радиоактивного элемента на второй сутки, подставив значения в формулу:

\[m_2 = 256 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{1}}\]

\[m_2 = 256 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2\]

\[m_2 = 256 \times \frac{1}{4} = 64\,г\]

Теперь рассчитаем массу радиоактивного элемента на третьей сутки:

\[m_3 = 256 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{3}{1}}\]

\[m_3 = 256 \times \left(\frac{1}{2}\right)^3\]

\[m_3 = 256 \times \frac{1}{8} = 32\,г\]

И, наконец, рассчитаем массу радиоактивного элемента на пятой сутке:

\[m_5 = 256 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{5}{1}}\]

\[m_5 = 256 \times \left(\frac{1}{2}\right)^5\]

\[m_5 = 256 \times \frac{1}{32} = 8\,г\]

Таким образом, масса радиоактивного элемента на второй, третьей и пятой сутках составит соответственно 64 г, 32 г и 8 г.