Какая максимальная скорость фотоэлектронов будет, если энергия кванта излучения, падающего на серебряную пластину

Какая максимальная скорость фотоэлектронов будет, если энергия кванта излучения, падающего на серебряную пластину, удваивается на выходе?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Светлячок_В_Лесу

Светлячок_В_Лесу

Чтобы рассчитать максимальную скорость фотоэлектронов, необходимо использовать формулу, исходя из принципа сохранения энергии и принципа сохранения импульса. Давайте разберемся подробнее.

По принципу сохранения энергии, энергия кванта света должна быть равна сумме энергии фотоэлектрона и его кинетической энергии на выходе:

\[E_{\text{фотон}} = E_{\text{кин.эн. фотоэлектрона}} + E_{\text{вышедшая}}\]

Поскольку энергия кванта излучения удваивается на выходе, это означает, что энергия кинетической энергии фотоэлектрона также удваивается:

\[E_{\text{фотон}} = E_{\text{вышедшая}} + 2 \cdot E_{\text{вышедшая}}\]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[E_{\text{фотон}} = 3 \cdot E_{\text{вышедшая}}\]

Теперь, используя формулу для энергии кванта излучения \(E_{\text{фотон}} = h \cdot f\), где \(h\) - постоянная Планка, а \(f\) - частота излучения, мы можем найти энергию кванта.

Допустим, энергия кванта излучения равняется \(E_{\text{фотон}}\). Тогда:

\[E_{\text{фотон}} = h \cdot f\]

Подставляем это значение обратно в наше уравнение:

\[h \cdot f = 3 \cdot E_{\text{вышедшая}}\]

Теперь мы можем выразить энергию вышедшую электрона:

\[E_{\text{вышедшая}} = \frac{{h \cdot f}}{3}\]

Используя формулу для кинетической энергии фотоэлектрона \(E_{\text{кин.эн. фотоэлектрона}} = \frac{{mv^2}}{2}\), где \(m\) - масса фотоэлектрона, а \(v\) - его скорость, мы можем выразить скорость фотоэлектрона:

\[\frac{{mv^2}}{2} = E_{\text{вышедшая}}\]

Подставляем значение \(E_{\text{вышедшая}}\):

\[\frac{{mv^2}}{2} = \frac{{h \cdot f}}{3}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости фотоэлектрона \(v\):

\[v^2 = \frac{{2 \cdot h \cdot f}}{3m}\]

\[v = \sqrt{\frac{{2 \cdot h \cdot f}}{3m}}\]

Итак, максимальная скорость фотоэлектронов будет равна \(\sqrt{\frac{{2 \cdot h \cdot f}}{3m}}\), где \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота излучения и \(m\) - масса фотоэлектрона.

Мы можем провести дополнительные расчеты, предоставив конкретные значения постоянной Планка, частоты излучения и массы фотоэлектрона. Например, предположим, что \(h = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\), \(f = 5 \times 10^{15} \, \text{Гц}\) и \(m = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\). Подставим эти значения в нашу формулу:

\[v = \sqrt{\frac{{2 \cdot (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (5 \times 10^{15} \, \text{Гц})}}{3 \cdot (9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг})}}\]

Вычислив это уравнение, мы получим конечное значение максимальной скорости фотоэлектронов, которое будет понятно школьнику.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello